小学数学几何教学研究漫谈小学数学几何教学研究漫谈曹培英跨越断层走出误区跨越断层走出误区一、基于儿童认知基础一、基于儿童认知基础————以以“周长”为例“周长”为例1.1.周长概念难以建立吗？周长概念难以建立吗？经验告诉我们：不难。经验告诉我们：不难。（（11）为什么不难？）为什么不难？皮亚杰的相关研究结论：皮亚杰的相关研究结论：儿童自发的几何发展顺序是儿童自发的几何发展顺序是拓扑几何拓扑几何→→投影几何投影几何→→欧氏几何欧氏几何对于对于3-43-4岁的儿童来说岁的儿童来说,,形状不是严格不变的刚性形状不是严格不变的刚性东西，而是可在他们的操作下改变的。年龄很小的儿童东西，而是可在他们的操作下改变的。年龄很小的儿童就有拓扑学的直觉就有拓扑学的直觉,,他们已能够领会分离、封闭等。他们已能够领会分离、封闭等。我们期望：动作思维我们期望：动作思维→→形象思维形象思维→→抽象思维抽象思维离开了认知发展基础离开了认知发展基础,40,40分钟能跨越三个阶段吗？分钟能跨越三个阶段吗？一、基于儿童认知基础一、基于儿童认知基础————以以““周长周长””为例为例1.1.周长概念难以建立吗？周长概念难以建立吗？（（22）既然不难，能否直截了当？）既然不难，能否直截了当？师：今天我们学习周长，谁知道师：今天我们学习周长，谁知道““周周--长长””什么意什么意思？思？生：一周的长度。生：一周的长度。请学生指出周长。请学生指出周长。从任意一点开始，沿着边，回到起点。从任意一点开始，沿着边，回到起点。巩固巩固··→→辨析辨析→→应用：应用：····2.2.直线形周长计算的最近发展区在哪里？直线形周长计算的最近发展区在哪里？（（11））是长方形周长公式重要，还是直线形周长计是长方形周长公式重要，还是直线形周长计算的思路、方法重要？算的思路、方法重要？菜园一面靠墙，如图，求篱笆长（单位：米）：菜园一面靠墙，如图，求篱笆长（单位：米）：(20(20＋＋12)×212)×2，说明什么？，说明什么？(20(20＋＋12)×212)×2－－2020套公式成为常见的思维定势。套公式成为常见的思维定势。20201212一、基于儿童认知基础一、基于儿童认知基础————以以““周长周长””为例为例2.2.直线形周长计算的最近发展区在哪里？直线形周长计算的最近发展区在哪里？（（22））多边形周长计算原来如此简单！多边形周长计算原来如此简单！提供探究材料：提供探究材料：一、基于儿童认知基础一、基于儿童认知基础————以以““周长周长””为例为例2.2.直线形周长计算的最近发展区在哪里？直线形周长计算的最近发展区在哪里？（（22））多边形周长计算原来如此简单！多边形周长计算原来如此简单！提供探究材料提供探究材料连加连加边长边长××边数边数加、乘加、乘→→测量、计算测量、计算→→汇报、交流：汇报、交流：总结、概括：总结、概括：一、基于儿童认知基础一、基于儿童认知基础————以以““周长周长””为例为例2.2.直线形周长计算的最近发展区在哪里？直线形周长计算的最近发展区在哪里？（（22））多边形周长计算原来如此简单！多边形周长计算原来如此简单！怎样设计相应的巩固练习：怎样设计相应的巩固练习：选择适当选择适当算法算法的练习的练习通过练习自己总结长方形、正方形周长公式。通过练习自己总结长方形、正方形周长公式。等边三角形梯形等腰梯形等边三角形梯形等腰梯形一、基于儿童认知基础一、基于儿童认知基础————以以““周长周长””为例为例下节课，再让学生：下节课，再让学生：二、二、激活学生认知潜能激活学生认知潜能——以“垂直与平以“垂直与平行”为例行”为例1.1.小学生能理解位置关系吗？小学生能理解位置关系吗？““实践是检验真理的唯一标准”。实践是检验真理的唯一标准”。2.2.““双杠双杠””问题告诉我们什么？问题告诉我们什么？我们低估了儿童的空间认知能力！我们低估了儿童的空间认知能力！二、二、激活学生认知潜能激活学生认知潜能——以“垂直与平以“垂直与平行”为例行”为例教材分析教材分析变分散学习为集中呈现变分散学习为集中呈现旨在形成整体感知...
