2013年来宾市初中毕业升学统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBDBCBDAACD二、填空题（每小题3分，共18分）13．；14．；15．x﹥4；16．9；17．8；18．y＝x2－7x＋12．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解：（1）原式＝1－1＋2－3（每个知识点1分）…………………4分＝－1……………………………6分（2）去分母，得2×2x＝x＋2………………………………2分3x＝2………………………………3分………………………………4分检验：把代入2x(x＋2)≠0………………………………5分∴是原分式方程的解………………………………6分20．解：（1）A1的坐标是（2，4）；………………………………2分（画图正确3分，每对一点给1分）………………………………5分（2）（画图正确3分，每对一点给1分）；………………………………8分（画图略）21．解：（1）80………………………………2分（2）综合………………………………4分（3）（画图略）………………………………6分（如果有刻度线或条形图上标有数据且画图正确给满分，否则只画图给1分）（4）105………………………………8分22．解：（1）依题意，得（360－280）×60＝4800………………………………2分故降价前商场每月销售该商品的利润是4800元．………………3分（2）设每件商品应降价x元，依题意，得………………………………4分（360－280－x）（60＋5x）＝7200………………………………6分整理，得x2－68x＋480＝0解得x1＝60，x2＝8………………………………7分因为要更有利于减少库存，所以必须多销售，故取x＝60数学参考答案及评分标准第1页（共4页）答：每件商品应降价60元．………………………………8分23．解：（1）△AEH≌△DGH………………………………1分△BEF≌△CGF………………………………2分（当只写出四个三角形或两个能全等的三角形只给1分）【证法一】： 梯形ABCD是等腰梯形，AD∥BC∴∠A＝∠D，AB=DC E，F，G，H分别是梯形ABCD各边的中点∴AH＝DH，，…………………………3分∴AE＝DG∴△AEH≌△DGH………………………………4分【证法二】：连接AC，BD…………………………3分 E，F，G，H分别是梯形ABCD各边的中点，∴AH＝DH，，，，又 梯形ABCD是等腰梯形∴AC＝BD，AE＝DG∴EH＝GH∴△AEH≌△DGH………………………………4分（2）【证法一】：连接AC，BD………………………………5分 E，F，G，H分别是梯形ABCD各边的中点∴，，，………6分又 梯形ABCD是等腰梯形∴AC＝BD∴EF＝FG＝GH＝HE………7分∴四边形EFGH是菱形………8分【证法二】：连接AC，BD………5分 E，F，G，H分别是梯形ABCD各边的中点∴EH∥BD且，FG∥BD且∴EH∥FG且EH＝FG同理EF∥HG且EF＝HG∴四边形EFGH是平行四边形………………………………6分又 梯形ABCD是等腰梯形∴AC＝BD ，∴EF＝EH………………………………7分∴四边形EFGH是菱形………………………………8分（其它证法参照以上方法步骤给分）24．（1）解：△BCD是等腰三角形…………………2分数学参考答案及评分标准第2页（共4页）HGFEDCBA（第23题图）（2）证明：作⊙O的直径AE，连接DE………………………3分 AE是⊙O的直径∴∠ADE＝90°………………………4分∴∠DAE＋∠E＝90°又 ∠E＝∠ABD，∠PAD＝∠ABD∴∠E＝∠PAD………………………5分∴∠DAE＋∠PAD＝90°即∠PAE＝90°∴PA是⊙O的切线．………………………6分（3）证明： ∠PAD＝∠ABD，∠ABD＝∠ACP∴∠PAD＝∠ACP…………7分又 ∠P＝∠P∴△APD∽△CPA…………8分∴∴AP2＝CP·DP∴AP2＝（CD＋DP）·DP……9分 ∠BAC＝∠CAD∴BC＝CD∴AP2＝（BC＋DP）·DP＝DP·BC＋DP2∴AP2－DP2＝DP·BC………………………10分25．解：（1）依题意，得A，B两点的坐标分别是A（0，6），B（8，0），设过点A和点B的直线表达式是：y＝kx＋b………………1分∴解得：∴直线AB的表达式是：………………………2分（2）设点M的移动时间为t秒，△OMN的面积为S1平方厘米，△AOB的面积为S2平方厘米，四边形AMNB的面积为S平方厘米，得OM＝6－2t，ON＝4t………………………3分………...
