全等三角形的判定VIP专享VIP免费

凤台四中专业性有效教学设计方案年级学科八年级数学课题12.2.3全等三角形的判定（三）时间2014.10.13主讲教师范广永教学课时1课时课型新授课教学目标目标：掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件；三角形全等条件小结；能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。重点：已知两角一边的三角形全等探究。难点：灵活运用三角形全等条件证明。有效导入导入目标：激发学习兴趣导入方式：问题导入导入内容：1.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：①定义；②SSS；③SAS．2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？有效精讲精讲目标：探索三角形全等的条件精讲方式：探索归纳式精讲内容：问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？1．两角和它们的夹边．2．两角和其中一角的对边．问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等．提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长．②画线段A′B′，使A′B′=AB．③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④射线A′D与B′E交于一点，记为C′即可得到△A′B′C′．将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等．C'A'B'DCABE两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定．我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？探究问题4：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？DCABFE证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F△ABC和△DEF中BEBCEFCF∴△ABC≌△DEF（ASA）．两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．有效精练精练目标：通过训练，让学生掌握三角形全等的判定精练方式：例练结合精练内容：[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．证明：在△ADC和△AEB中AAACABCB所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．练习：课本练习1、2有效小结与作业设计小结：至此，我们有五种判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定义2．判定定理：边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）推证两三角形全等时，要善于观察，寻求对应相等的条件，从而获得解题途径．作业：课本习题4,5题教学后记DCABE