1/17教案课程:电磁场与电磁波内容:第3章介质中的麦克斯韦方程课时:4学时武汉理工大学信息工程学院教师：刘岚2/17课题介质中的麦克斯韦方程科目电磁场与电磁波课时4学时教师刘岚授课班级时间~学年第学期教学目的与要求知识目标：１、理解电介质极化的定义和概念。２、理解电偶极矩pr的定义和概念。３、理解分子极化率p的定义和概念。４、理解极化矢量Pr的定义和概念。5、理解改写的麦克斯韦方程。6、理解介质折射率与相对介电常数的定义和概念。7、理解介质磁化的定义和概念。8、理解磁化电流与磁化强度矢量的定义和概念。9、理解一般媒质中完整的麦克斯韦方程组。10、理解D、B、J、E和H五个场量的边界条件。能力目标：根据学生已具备的关于方面数学知识和物理知识，引导学生从微观现象归纳出介质对场的影响，培养学生的想象力及利用所学知识分析、总结问题的能力。情感目标：引导学生将抽象的数学分析与现实物理世界尽可能融合，激发学生对理论学习的热情。3/17概述本章将讨论一般介质中的麦克斯韦方程，这首先需要了解介质的电与磁的性能以及一些简单概念。通过分析发现，如果引入极化矢量Pr和磁化矢量Mr，就可以很方便地来描述普通介质中麦克斯韦方程的一般形式。本章还将引入介质中相对介电常数r的定义,而且会看到r与介质折射率n之间存在着直接的联系。并且从麦克斯韦方程组的积分形式出发，推导出边界条件。教学重点电介质及其极化、极化矢量、折射率与相对介电常数、磁场强度、磁介质、介质中的麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件教学难点介质中的麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件以及基本方程应用。教学方法讲述法、演示法、发现法、讨论法教学环境多媒体教室教学准备多媒体课件教学过程1、复习提问2、引入新课3、讲解新课4、归纳总结4/175、布置作业学时分配极化与极化矢量、分子模型、折射率2学时磁化与磁化矢量，电磁场的边界条件2学时小计4学时教学环节教学过程5/17引入新课讲述新课多媒体课件展示：第3章介质中的麦克斯韦方程提示：本章的重点内容设置悬念、激发探究提问：电磁场或电磁波遇到介质会发生什么变化？电介质或磁介质对场或波会有什么影响？多媒体课件展示：3.1电介质及其极化1、电介质可分为两大类：第一类是无极分子电介质，第二类是有极分子电介质。2、无极分子的极化称为位移极化，位移极化时的分子偶极矩pqx3、有极分子的极化称为转向极化，转向极化的力矩TpEururr多媒体课件展示：3.2单个分子的模型提问：分子中如何产生电偶极子？假设电场中分子内部的电荷q在电场的作用下从它的平衡位置移动了一段距离x，如果被移动的电荷质量为m，其受到的恢复力与位移成正比，那么电荷的受力方程可以表示为2202()dxdxqEmxdtdt式中E是该电荷处的电场强度，位移x则是沿Er方向的实际位移。上述方程中考虑到了对该电荷的速度产生影响的阻尼力(/)mdxdt,6/17另外两项分别为它的恢复力xm20和加速度)/(22dtxdm以时谐场为例，Er为时间函数，即0exp()EEitrr电荷在电场作用下以与电场相同的频率振荡，则位移可以表示为220/()qEmxi式中虚部与衰减系数有关，这表明我们所讨论模型的衰减使得位移与电场力不同相。振荡电场的作用在分子内会产生一个振荡的电偶极子，分子偶极矩pqx并且2220()/qEtmpirr引入分子极化率p，且令20220/pqmi则分子偶极矩为0ppErr对于单个分子来说，上述各种关系式就是我们对介质进行微观描述的基础知识。多媒体课件展示：3.3极化矢量Pr定义：矢量(,)Prtr用以描述任一点),(tr上分子电荷运动的方向，Pr的大小等于按照介质中分子电荷的自然分布，流过点),(tr的每单位面积上的分子电荷量。即有mPJtrr7/17应用高斯定理可得VPdVrdVtrmV),(由于此式适用于任意体积V，故有mPr这说明极化矢量Pr的散度与电荷密度m有关，而Pr对时间的导数则等于电流密度mJr，并且0pPpErrr提问：引入极化矢量后，对麦克斯韦方程会产生什么影响？我们可以写出介质中的四个麦克斯韦方程：0(/)EPrr0/fBEtrr0Br200/(/)fcBJEPtrrrr为了与前面的表达相一致，在上式中令0()DEPrrr又由于0pPErr，因而0000(1)pprDEEEEErrrrrr这是反映介质极化的物态方程，式中称为电介质的介电系数(permittivity...
