有理数的大小教学设计VIP免费

课题：§1.3有理数的大小利辛县孙庙学区高堂学校陈俊涛教材内容分析有理数大小的比较是紧接在有理数、数轴和绝对值之后学习的，并且数轴和绝对值是有理数大小比较的基础。有理数大小的比较，主要有两种比较方法：一是数轴比较法；二是直接比较法。而直接比较法的两个负数比较又会用到绝对值的大小比较。设计意图和整体思路有理数的大小比较会出现五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和零；④正数和正数；⑤负数与负数。这五种情况一一进行分析，可以得到“正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数”，“数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大”，“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”。从而实现学生会用数形结合的方法思考并解决问题。数轴比较法虽然比较简单好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来比较麻烦，不利于提高解题的速度。应让学生会分类，找到更加简便的方法。学习目标知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。学习重、难点比较两个有理数的大小，尤其是两个负数的大小。教学方法：数形结合探究交流教学过程：1、老友重逢：请比较下列几组数的大小：（1）0.30（2）1019（3）（说明：用问题指导学生预习，通过学生预习，使学生初步感知本节课将要学习的新知识，找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识，使学生顺利掌握新知识。）2、认识新友（多媒体显示）从刚才的图片中你获得了哪些信息？比较这一天下列两个城市间最低气温的高低。（从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等；不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。）2、画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？（说明：通过学生最常见的城市气温的高低应用，不知不觉的引入了利用数轴比较有理数的大小的方法。也可以让学生感觉生活中处处有数学。）3、有理数大小的比较方法：数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大4、趁热打铁例1利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8（说明：学生已经学习了如何利用数轴比较有理数的大小，马上应用可以提高学生的解题能力。）利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；5、在学生讨论例1的基础上，由学生总结得出有理数大小的比较第二种方法：直接比较法（1）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。（2）两个正数比较大小，绝对值大的数大。（3）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。6、趁热打铁例2：比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:（1）20,0-8.3,2.5-90(2)-5-3,-3.14-4,-7.8-7.7(3)-(-9)-(+9)，（说明：学生已经学习了比较有理数的大小方法二，马上应用可以提高学生的解题能力。）7、灵活应用(1)有没有最小的正数和最大的正数?（2）有没有最小的负数和最大的负数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?（4）有没有最小的负整数和最大的负整数?（5）有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?（灵活运用可以给有提高空间的学生一个展示的平台，同时也可以带动后进生拓宽他们的视野。）8、合作探究若a>0，b<0，|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？（本题属提高题，不要求全体学生掌握）（新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力）6、议一议，谈谈本节课你有哪些收获（由师生共同完成本节课的小结）本节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较，另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右（或从右到左）用“<”（或“>”）连...