解析几何经典例题集VIP免费

解析几何教学中几个层面解析几何教学中几个层面教学计划与策略熟悉：1、数学课程标准、教材内容2、学科指导意见3、考试说明、样卷（抽测卷）4、高考试卷破解：1、教学时段的安排（如何处理内容分散问题）重点中学考虑IB：坐标系与参数方程教学2、建立知识体系————知识系统化3、如何落实教学中的双基4、如何把握以下几块内容的教学要求和教学目标①求轨迹：难易标准；②圆锥曲线第二定义③文理中对直线与圆锥曲线内容的不同要求5、关注与圆锥曲线相联系的综合问题（问题的方向性）教学的实施和形式1、学情分析，策略教学（一步到位，逐步推进）2、课堂教学形式是否可以有多种？3、如何评价课堂教学的有效性？4、如何减轻学生的作业负担？（精讲精练，作业布置的有效性）5、全面提高解几解题能力解几教学的研究与创新1、挖掘解几内容中的数学本质问题和一般规律2、解题指导中的如何体现数学思想方法3、教材教法研究：问题链（情景教学，变式教学，设计与评价）4、探究性问题，开放题5、高考研究：欣赏，改编，重组，本源创作6、解几中的数学教学创新附：一个问题的探究实例数学第二册(上)(人民教育出版社)中关于抛物线过焦点的弦有这样两个结果:①经过抛物线y2=2px的焦点F，作一条直线垂直于它的对称轴，和抛物线相交于P1,P2两点，线段P1P2叫做抛物线的通径，则通径的长是2p.②过抛物线y2=2px的焦点一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为yA,yB，求证.yAyB=－p2.1.1题精心设计情境，帮助学生感知和发现问题教师:同学们，题①、题②分别是关于通径的长度;过焦点的弦(称之为焦点弦)两端点坐标与参数p之间的关系.现在请你们思考哪些元素可确定一条焦点弦?教师呈现上述两个结果作为探究情境，把学生引入情景，增强学生的探究欲望。学生众:焦点弦两个端点的坐标(xA,,yA),(xB,yB);或焦点弦|AB|的长度及它与x轴所成的倾斜角θ.教师:在这些量中，能建立一些什么关系呢?学生A:tanθ，|AB|都能用坐标表达。教师:既然两者都与坐标有关，那么|AB|与θ能否建立直接的关系呢?你能从题①的结论中受到启示吗?请大家分组讨论.教师向学生布置任务，在情景中催发思想。1.2紧紧围绕目标，激励学生大胆猜想和假设教师引导学生善于运用直觉思维，大胆猜测，积极假设。学生B:当AB在通径的位置时，由于θ=900,|AB|=2P,pAB2ABp2因此猜测:sinθ=(1)或者sinθ=(2)教师在边上作适时引导：两式右边具备什么特征，两式会同时成立吗？对此，有一部分同学发表了看法.认为结论(1}是错误的，因为对于(1),随着焦点弦绕着焦点向右旋转，观察到θ越来越小，而|AB|越来越大，特别当θ=00时，|AB|的长为无限长，看来情形(2)可能是正确的.教师:很好，同学们根据特殊情形猜出了一个结论,而猜想不一定正确.接下去请同学们着手寻找证实(或证伪)的依据，从哪些角度人手呢?同学们继续讨论……教师激励同学大胆尝试1.3引导方案设计，鼓励学生参与分析和讨论教师让学生自由讨论。（需5分钟时间）某小组的一位学生C代表小组表达了他们思考的结果。学生C:从抛物线的定义出发，由于|AB|=|AF|+|BF|=xA,+xB+p直线方程和抛物线方程联立，由韦达定理得到21k2sin2p|AB|=xA+xB+p=2(1+)p=当然，在上述的推导过程中，要注意k≠0，并且k要存在。特别当k不存在，即θ=９00,AB恰为通径，此时，|AB|=2p,上述公式仍然成立.教师:同学们从特殊情况人手，猜想了公式，并经过修正得出了正确结论，充分体验了数学发现的过程.你们刚才所经历的也就是数学家们探究问题所经历的.希望大家平时要多注意一些看似简单的问题，以培养自己的观察、思考能力.受到了老师的鼓励，学生D也争着把自己在探索中碰到的障碍向大家反映了出来:对于刚才的问题，由于有角度θ，我想到了面积，从而作△AOB，而且求得SAOB△＝|OF|||AF|sinθ若能求出面积，则|AB|与θ的关系也解决了21。21k21k而SAOB△＝|OF|(|yA|+|yB|)(3)到了这里以后，就继续不下去了.因为我不知道该怎样转换掉对(3)式两边平方得（｜yA|+|yB|）2=(y2A+2yAyB+y2B)=2p(xA+xB)-2p2下面同他们的解法相同，利用韦达定理可得：（｜yA|+|yB|）2=4p2此时教师没有回避学生的质疑，先在态度上给予鼓励，也...