15．4．2公式法（2）教学目标：1.运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．2.进一步了解换元的思想方法．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准。教学重、难点：灵活综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式．教学方法：归纳─总结实践─应用─创新教学过程：一、提出问题，得到新知1．问题：根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测运用完全平方公式分解因式吗？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？2．能否把下列各式分解因式？（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2你会想到什么公式？3．分析：整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．即：a2±2ab+b2=(a±b)24．公式特点：多项式是一个式，其中有两个数的还有这两个数的或这两个数的数。二、熟悉运用公式例：下列各式是不是完全平方式？如果不是你能变为完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25例：分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y21/3（1）分析：在（1）中，16x2=（4x）2，9=32，24x=2·4x·3，所以16x2+14x+9是一个完全平方式，即写出完整过程：（2）分析：在（2）中两个平方项前有负号，所以应考虑添括号法则将负号提出，然后再考虑完全平方公式，因为4y2=（2y）2，4xy=2·x·2y．所以：写出完整过程：（3）3ax2+6axy+3ay2（4）（a+b）2－12（a+b）+36练习：P170练习1，2三、巩固练习因式分解：2x4+4x3+2x2ma2−4ma+4m9(2a−b)2−6(2a−b)+1a4−8a2b2+16b416y2+40xy(a−b)+25x2(a−b)22ax2+8axy+8ay2a2＋2ab＋b2－a－b四、训练提高：把下列多项式分解因式：（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2（3）2a2-a3-a；2/3（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2五、小结：3/3
