牛首一中八年级数学学科课堂导学案2012年11月日星期备课组长签字：蹲点领导签字：编号：班级：小组：姓名：教师复备或学生笔记课题：完全平方公式课型新授课第1课时设计人吕静授课人教师复备或学生笔记学习目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；2、了解完全平方公式的几何解释，形成数形结合的思想。重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用。难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式。一、公式引入：问题：(1)(p+1)2=(p+1)(p-1)=(2)(m+2)2==(3)(p-1)2==(4)(m-2)2==观察填空：①上面四个算式中左边是两个数的和(或差)的.②右边都是项式,右边的第一项是左边第一项的;右边第二项是左边的两项的的;.右边第三项是左边的第二项的.。探究公式：（a+b)2===.（a-b)2===.归纳结论：公式：（a+b)2=；（a-b)2=这两个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为：两数（或）的，等于它们的，（或）它们的。二、公式的几何解释：如左图：边长为(a+b)的大正方形的面积是；分成的四部分的面积分别是、、、，它们的和是。验证的公式是。如右图：边长为a的大正方形的边长减少b所得的正方形的面积是；边长为a的大正方形的面积是，另外三部分的面积分别是、、，验证的公式是。三、公式的运用：1、例：应用完全平方公式计算：（1）（4m+n)2（2）（y-)2解：原式=()2+2··+2解：原式=2-2··+()2=.=.（3）（-a-b)2(4）（b-a)2（5）10222、拓展练习：（1）已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值。①a2+b2；②(a-b)2（2)若（x+y)2=12,xy=5,则x2+y2=;(3)若x2+mx+64是一个完全平方式，则m=;四、当堂练习：1、判断下列各等式是否成立，若不成立请改正：（1）(a+b)2=a2+b2（2）(a-b)2=a2-b2（3）(a+b)2=(-a-b)2(4)(a-b)2=(b-a)2(5)(b-4c)2=b2-16c2(6)(x+y)2=x2+xy+y2(7)(3m-2n)2=3m2-6mn+2n22、已知x2-2mx+1是完全平方式，则m的值为（）A、1B、-1C、±1D、03、计算:(1)（a+3b)2（2）（-3+2a)2(3)512（4）（3x-4)2（5）（-4m-3)2(6)(2x+3y)2-(3x-2y)24、已知：x2+xy=14,y2+xy=2,求值：（1）x+y（2）x2-y2(3)(x+y)2-x2+y2五、总结与反思：abba（6）992（7）（x+2y)2(x-2y)2
