牛首一中八年级数学学科课堂导学案2012年11月日星期备课组长签字：蹲点领导签字：编号：班级：小组：姓名：教师复备或学生笔记课题：完全平方公式课型新授课第1课时设计人吕静授课人教师复备或学生笔记学习目标：1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算；2、了解完全平方公式的几何解释，形成数形结合的思想
重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用
难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活运用完全平方公式
一、公式引入：问题：(1)(p+1)2=(p+1)(p-1)=(2)(m+2)2==(3)(p-1)2==(4)(m-2)2==观察填空：①上面四个算式中左边是两个数的和(或差)的
②右边都是项式,右边的第一项是左边第一项的;右边第二项是左边的两项的的;
右边第三项是左边的第二项的
探究公式：（a+b)2===
（a-b)2===
归纳结论：公式：（a+b)2=；（a-b)2=这两个公式叫做整式乘法的公式，用语言叙述为：两数（或）的，等于它们的，（或）它们的
二、公式的几何解释：如左图：边长为(a+b)的大正方形的面积是；分成的四部分的面积分别是、、、，它们的和是
验证的公式是
如右图：边长为a的大正方形的边长减少b所得的正方形的面积是；边长为a的大正方形的面积是，另外三部分的面积分别是、、，验证的公式是
三、公式的运用：1、例：应用完全平方公式计算：（1）（4m+n)2（2）（y-)2解：原式=()2+2··+2解：原式=2-2··+()2=
（3）（-a-b)2(4）（b-a)2（5）10222、拓展练习：（1）已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值
①a2+b2；②(a-b)2（2)若（x+y)2=12,xy=5,则x2+y2=;(3)若x2+mx+64是一个完全平方式，则m=;四、当堂练习：1、判断下列各等式是否成立，若不成立请改正：（1
