《二次函数》单元测试3VIP专享VIP免费

《二次函数》单元测试一、填空题（每小题3分，共30分）1．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为______．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.3．二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是．4．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___________。5．若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解；6．在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x－2－101234y72－1－2m27则m＝__________．7．小汽车刹车距离（m）与速度（km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填“会”或“不会”）．8．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么经过1/15_____________秒，四边形的面积最小．9．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是.10．已知二次函数（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.二、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是（）A．3B．2C．1D．02．抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则b、c的值为（）A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝－2，c＝－1D．b＝－3，c＝23．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A．B．C．D．4．如右图，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时2/15间t（单位：s）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A．6sB．4sC．3sD．2s5．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…012……04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与轴的一个交点为②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是：④在对称轴左侧随增大而增大A．1B．2C．3D．46．若二次函数配方后为则、的值分别为（）A．0，5B．0，1C．-4，5D．-4，17．由二次函数y＝－x2＋2x可知（）A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为x＝1C．其最大值为－1D．其图象的顶点坐标为（－1，1）8．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数acbxy与反比例函数xcbay在同一坐标系内的图象大致为（）3/159．下列函数：①y=－3x②y=2x－1③④y=－x2+2x+3，其中y的值随x值增大而增大的函数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）A．8B．6C．10D．4三、解答题（共60分）1.（本题满分10分）已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；x……y……（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．4/15-5-4-3-2-1O12345xy-112．（本题满分8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求．若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y1=170-2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系.（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2分）（2）求月产量x的范围；（3分）（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少（3分）3．（本题满分7分）如图，A（－1，0）、B（2，－3）两点在一次函数y2＝－x+m与二次...