第十五章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列式子是分式的是()A.x5B.xx＋1C.x6＋yD.3xyπ2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为()A．0.432×10－5B．4.32×10－6C．4.32×10－7D．43.2×10－73．若分式x2－1x－1的值为零，则x的值为()A．0B．1C．－1D．±14．下列计算错误的是()A.0.2a＋b0.7a－b＝2a＋b7a－bB.x3y2x2y3＝xyC.a－bb－a＝－1D.1c＋2c＝3c5．化简y22x－y＋4x2y－2x的结果是()A．y－2xB．－2x－yC．2x－yD．y＋2x6．如果把分式2nm－n中的m和n都扩大到原来的2倍，那么分式的值()A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小为原来的12D．扩大到原来的4倍7．化简a＋1a2－2a＋1÷1＋2a－1的结果是()A.1a2－1B.1a＋1C.1a－1D.1a2＋18．若1x－1＝1，则3x－1－1＋x的值为()A．0B．2C．3D．49．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x个字，根据题意列方程，正确的是()A.2500x＝3000x－50B.2500x＝3000x＋50C.2500x－50＝3000xD.2500x＋50＝3000x10．若分式方程xx－1－1＝m（x－1）（x＋2）无解，则m的值为()A．0或3B．1C．1或－2D．3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．当x________时，分式5x－2有意义．12．方程400x－100＝600x的解是________．13．化简x2－1x2＋2x＋1－x－1x2＋x÷2x的结果为________．14．若1（2n－1）（2n＋1）＝a2n－1＋b2n＋1(a，b为常数)对任意自然数n都成立，则a＝________，b＝________；计算：m＝11×3＋13×5＋15×7＋⋯＋119×21＝________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)(－2016)0－2－1＋－13－2－(－3)2；(2)16×2－4－120÷－12－3.16．化简：(1)1x2－4＋4x＋2÷1x－2；(2)a＋1a＋2÷a－2＋3a＋2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：x－4x÷x－2x2，其中x2＋2x－1＝0.18．解分式方程：(1)2x＝3x＋2；(2)12x－1＝12－34x－2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．先化简(1a－1－1a＋1)÷a2a2－2，然后从－1、－12、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．20．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max(a，b)表示a、b中的较大值，如：Max(2，4)＝4，按照这个规定，求方程Max(a，3)＝2x－1x(a为常数，且a≠3)的解．六、(本题满分12分)21．某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？七、(本题满分12分)22．某新建的商场有3000m2的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的工程．甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m2，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的34.求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天．八、(本题满分14分)23．观察下列方程的特征及其解的特点：①x＋2x＝－3的解为x1＝－1，x2＝－2；②x＋6x＝－5的解为x1＝－2，x2＝－3；③x＋12x＝－7的解为x1＝－3，x2＝－4.解答下列问题：(1)请你写出一个符合上述特征的方程为______________，其解为________________；(2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为________________，其解为__________________；(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋n2＋nx＋3＝－2(n＋2)(n为正整数)的解．参考答案与解析1．B2.B3.C4.A5.B6.A7.C8.D9.C10．A解析：方程两边同时乘以(x－1)(x＋2)得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m.把x＝1代入x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m得m＝3；把x＝－2代入x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m得m＝0.∴m的值是0或3，故选A.11．≠212.x＝30013.x－12x＋214.12－121021解析：1（2n－1）（2n＋1）＝a2n－1＋b2n＋1＝a（2n＋1）＋b（2n－1）（2n－1）（2n＋1）＝2n（a＋b）＋a－b（2n－1）（2n＋1）. 等式对于任意自然数n都成立，∴a＋b＝0，a－b＝1，解得a＝12，b＝－12.∴1（2n－1）（2n＋1）＝122n－1＋－122n＋1＝1212n－1－12n＋1，∴m＝11×3＋13×5＋15...
