第十二章随堂练习类型一分式的有关概念及性质1．2018·秦皇岛期末下列各式：x－1x＋1，x23，－37，1m，p－qn，其中分式共有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．2018·温州若分式x－2x＋5的值为0，则x的值是()A．2B．0C．－2D．－53．2018·兴隆期末下列是最简分式的是()A.xyx2B.2x＋yx＋yC.x2－y2x＋yD.x2－y2x－y4．下列运算错误的是()A.（a－b）2b－a＝b－aB.a＋b－a－b＝－1C.0.7a＋0.1b0.2a－3b＝7a＋b2a－30bD.（a＋b）2（b－a）2＝a＋ba－b5．2018·镇江若分式5x－3有意义，则x的取值范围是________．类型二分式的化简与求值6．2018·定兴三模化简x2y－x－xyy－x的结果为()A．－xB．y－xC．x－yD．－x－y7．下列运算正确的是()A.1x－1y＝x－yxyB.ba－b＋ab－a＝－1C.－a－1a2－1＝－1a＋1D.a2－1a·1a＋1＝－18．2018·孝感已知x＋y＝43，x－y＝3，则式子(x－y＋4xyx－y)(x＋y－4xyx＋y)的值是()A．48B．123C．16D．129．若x＝－5，y＝2，则2xx2－16y2－1x－4y的值等于()A.117B.115C.17D.1310．2018·内江已知1a－1b＝13，则abb－a的值是()A.13B．－13C．3D．－311．已知xy＝13，则x2－y2（x＋y）2的值为________．12．化简x2＋5xx－1－5x2＋xx2－x的结果是________．13．计算：(1)2mm2－9－1m＋3；(2)(1－1x＋1)÷x2－1x2＋2x＋1.14．2017·菏泽先化简，再求值：1＋3x－1x＋1÷xx2－1，其中x是不等式组1－x>－1－x2，x－1>0的整数解．类型三分式方程及其应用15．下列各式是分式方程的是()A．2x＋x－15＝6B.xπ＋1＝2－x3C.12x＋1－5＝0D.x＋12＋3x－5x16．若关于x的方程x＋mx－3＋3m3－x＝3的解为正数，则m的取值范围是()A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞－92D．m＞－94且m≠－3417．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号min{a，b}表示a，b中的较小的值，如min{2，4}＝2，按照这个规定，方程min1x，3x＝2x－1的解为()A．1B．－1C．1或－1D．－1或－218．关于x的分式方程7x－1＋3＝mx－1有增根，则m的值为____________．19．端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖________元．20．解下列分式方程．(1)3x－1x－3＝0；(2)1－xx－2＝12－x－2；(3)xx－1－2x－1x2－1＝1.21．2018·邢台期末王伟和张岩今年秋冬以来进行了两次徒步爬山活动．(1)第一次爬紫金山，他们沿通往主峰的山路爬到某景点A，行程1800米，二人从山脚下同时出发，但是王伟爬得很快，平均速度是张岩的1.2倍，结果比张岩早30分钟到达景点，求王伟的平均爬山速度；(2)第二次爬天梯山，王伟爬到顶峰用了n小时(n＞2)，张岩爬到顶峰的时间比王伟的1.1倍还多1小时，王伟的平均爬山速度是张岩的2倍吗？请说明理由．类型四数学活动22．探索问题：(1)请你任意写出5个正的真分数：________，________，________，________，________，每个分数的分子和分母同时加上一个正数，得到5个新的分数：________，________，________，________，________；(2)比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是ab(a，b均为正数)，其分子、分母同时加上一个正数m，得a＋mb＋m，则两个分数的大小关系是：a＋mb＋m__________ab；(3)请你证明这个结论．教师详解详析1．C[解析]x－1x＋1，x23，－37，1m，p－qn，其中分式有：x－1x＋1，1m，p－qn，共3个．2．A[解析]由题意，得x－2＝0，解得x＝2.3．B[解析]A项，原式＝yx，所以A选项错误；B项，2x＋yx＋y为最简分式，所以B选项正确；C项，原式＝x－y，所以C选项错误；D项，原式＝x＋y，所以D选项错误．故选B.4．D5．x≠3[解析]由题意，得x－3≠0，解得x≠3.6．A[解析]原式＝x2－xyy－x＝x（x－y）y－x＝－x.7．B[解析]A项，原式＝y－xxy，故A项错误；B项，原式＝ba－b－aa－b＝b－aa－b＝－1，故B项正确；C项，原式＝－（a＋1）（a＋1）（a－1）＝－1a－1，故C项错误；D项，原式＝（a＋1）（a－1）a·1a＋1＝a－1a，故D项错误．故选B.8．D[解析]先通分算加法，再算乘法，最后代入求值即可．具体过程如下：(x－y＋4xyx－y)(x＋y－4xyx＋y)＝（x－y）2＋4xyx－y·（x＋y）2－4xyx＋y＝（x＋...
