北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（1）（包含答案）1/64.7相似三角形的性质（1）（含答案）一、选择题：1、两个相似三角形的对应高之比为1：2，那么它们的对应中线之比是（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：82、等腰△ABC和△DEF相似，相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为（）A.3：4B.4：3C.1：2D.2：13、若两个相似三角形的对应高的比是9:16，则它们对应的对角线的比为（）A.9:16B.16:9C.3:4D.4:34、如图，△ABC∽△A'B'C'，AD、BE分别是△ABC的高线和中线，A'D'、B'E'分别是△A'B'C'的高线和中线，且AD=4，A'D'=3，BE=6，则B'E'=（）A.23B.25C.27D.29第4题图第5题图5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，且AD:BD=4:5，那么△ADE与△ABC的对应高的比是（）A.4:1B.3:1C.5:4D.9:46、两个相似三角形的相似比是2:7，它们的对应中线的差是25，则较大的三角形的中线长为（）A.10B.25C.35D.507、如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC的长为10cm，设DG=xcm，DE=ycm，则y关于x的函数关系式为（）北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（1）（包含答案）2/6A.xy54B.xy45C.854xyD.845xy第7题图第8题图8、如图，点光源P在在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD的距离是（）A.0.9mB.1.8mC.2.4mD.3m二、填空题：9、如果两个相似三角形的相似比是1：4，则这两个三角形的对应高之比是______，对应角平分线之比是_______；10、已知△ABC∽△A'B'C'，21BAAB，AB边上的中线CD=4cm，那么A'B'边上的中线C'D'=_____；11、已知两个相似三角形的对应中线之比是1：3，且较大的三角形最长边是18cm，则较小三角形的最长边为_____cm；12、顺次连接三角形三边的中点，所形成的三角形与原三角形的对应中线的比是_______；三、解答题：13、如图所示，Rt△ABC∽Rt△DFE，CM，EN分别是边AB，DF上的中线，已知AC=9cm，CB=12cm，DE=3cm；（1）求CM，DN的长；（2）ENCM的值与相似比有什么关系？可得到什么结论？北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（1）（包含答案）3/614、如图，AF是△ABC的高，点D，E分别在AB，AC上，且DE//BC，DE交AF于点G；AD=10，AB=30，AC=24，GF=12；（1）求AE的长；（2）求点A到DE的距离；北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（1）（包含答案）4/615、如图，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D，E分别在AB，AC上；如果以A，D，E为顶点的三角形和△ABC相似，且对应角平分线的比是41，试求AD，AE的长；16、有一批形状、大小相同的直角三角形不锈钢钢片，如图所示①；在△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm；分别采取如图②③所示的两种方法截取一个正方形不锈钢钢片，且使正方形的面积较大；试判断哪种方法更好些，并说明理由；北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（1）（包含答案）5/6参考答案：1~8AAADDCDB9、1：4，1：4；10、8cm；11、6；12、1：2；12、（1）CM=7.5cm，DN=2.5cm；（2）ENCM的值等于相似比；结论：相似三角形对应中线的比等于相似比；14、（1）AE=8；（2）点A到DE的距离是6；15、AD=1.5，AE=2；16、图②的截法更好些；北师大版九年级上册4.7相似三角形的性质（1）（包含答案）6/6
