良师教育个性化辅导授课案一、授课目的与考点分析：1.理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念2.会运用整数与整除进行相关的应用和计算第一章数的整除1.1整数与整除的意义整数：正整数、零、负整数，统称为整数。零和正整数统成为自然数。广正整数整数Y0・负整数【热身练习】1、下列说法中，错误的是：（）A.最小的整数是0B.最大的正整数不存在C.最大的负整数是-1D.最大的自然数不存在2、最小的正整数是，最大的负整数是____-。3、把下列各数填入相应的横线上：-3,18,-143,0,5,100.负整数：—；正整数：；整数：_.以上3题考察学生对整数的概念和分类的掌握程度。由：正整数整数/零f自然数I负整数可知，没有最大和最小的整数，第2题可以将整数在数轴上列出，0左边就是-1，右边就是1，所以最小的正整数是1，最大的负整数是-1。第3题要注意0的归属，0非正非负，但是是整数。整除：整数a除以整数b,如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。整除的条件：(3整1零)(1)除数、被除数都是整数；(2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。aFb,读作a除以b或者b除a；a被b除或者b去除a。凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。【热身练习】4、下列各组数中，第一个数能被第一个数整除的是：()A.4和12B.24和5C.35和8D.91和75、除式9F1.5-6表示()A.9能被1.5整除B.1.5能整除9C.9能被1.5除尽D.以上说法都不确切6、28能被a整除，a—定是()A.4或7B.2、4或7C.2、4、7、14或28D.1、2、4、7、14或287、18^9=2，我们就说18能被9整除或9能整除8、能整除14的数是以上4题考察同学对整除的理解。第4题需要分清“……能被……整除”和“…能整除…”的概念，若将题目改成“下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是”，就得选A了。满足第5题考的是“……能被……整除”、“…能整除…”、“除尽”的概念，整除必须——被除数、除数和商都是整数，而除尽只要“余零”就可以了。第6题必须不缺不漏地把能整除28的数找出来，方法有2种：除式和乘式。找一个数的因数时也可以用这两种方法。第7题，纯概念题。第8题，同第6题。因数与倍数：如果数a能被数b整除，那么a就叫做b的倍数，b叫做a的因数（也称为约数）。因数、倍数是互相依存的。不能说a是倍数、b是因数！一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。1只有一个因数1,除1以外的整数，至少有2个因数。求法：因数的求法有2种，列乘法算式和列除法算式。（第6题和第8题引出这一点）一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。性质：一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。0是任何一个不为0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。【热身练习】9、6的因数有()A.8个B.6个C.4个D.2个10、6的倍数有()A.1个B.2个C.3个D.无数个11、已知14能整除a,那么a是()A.1和14B.2和14C.14的因数D.14的倍数12、下列说法错误的是（）A.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大的是它本身B.一个正整数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身C.12在100以内的倍数共有10个D.一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数就是16以上4题考察因数和倍数的掌握程度第9题考察学生是否能正确找出6的所有因数：1、2、3和6,共4个。第10题考倍数的性质，一个整数的倍数有无数个。第11题考点有2:1是“能整除”，2是倍数的概念。第12题，根据求倍数的方法，可以发现100以内12的倍数应有8个，因为12x8=96.能被2、5整除的数：能被2整除的数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8；能被5整除的数的特征是个位上的数字是5或0能同时被2、5整除的数的特征是个位上的数字是0.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数。能被3整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数。能被6整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是3的倍数而且个位上的数字是0、2、4、6、8。（既能被2整除又能被3整除）能被9整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是9的...
