考点跟踪突破26 圆的基本性质VIP专享VIP免费

考点跟踪突破26圆的基本性质一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013·毕节）如图，在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足为C，且OC＝3，则⊙O的半径为（）A.5B.10C.8D.62.（2013·珠海）如图，ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC＝54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A.36°B.46°C.27°D.63°3.（2013·孝感）下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.半圆（或直径）所对的圆周角是直角C.相等的圆心角所对的弧相等D.若两个圆有公共点，则这两个圆相交4.（2013·宜昌）如图，DC是⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）A.Combin＝CombinB.AF＝BFC.OF＝CFD.∠DBC＝90°5.（2013·宜宾）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（）A.OM的长B.2OM的长C.CD的长D.2CD的长二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013·娄底）如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A，B两点，P是优弧AB上任意一点（与A，B不重合），则∠APB＝.7.（2012·嘉兴）如图，在⊙O中，直径AB丄弦CD于点M，AM＝18，BM＝8，则CD的长为.8.（2012·安徽）如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD＋∠OCD＝.9.（2012·泰安）如图，在半径为5的⊙O中，弦AB＝6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为.10.（2013·内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y＝kx－3k＋4与⊙O交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为.三、解答题（共40分）11.（8分）（2012·安顺）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝40°，∠APD＝65°.（1）求∠B的大小；（2）已知AD＝6，求圆心O到BD的距离.12.（8分）（2013·邵阳）如图所示，某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB＝3m，弓形的高EF＝1m现计划安装玻璃，请帮工程师求出Combin所在圆O的半径.13.（8分）（2012·沈阳）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.（1）求证：BD平分∠ABC；（2）当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.14.（8分）（2013·温州）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC＝CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE.（1）求证：∠B＝∠D；（2）若AB＝4，BC－AC＝2，求CE的长.15.（8分）（2012·上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E.（1）当BC＝1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；（3）设BD＝x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的自变量取值范围.