平面与平面垂直的判定 优秀教案VIP免费

课题:平面与平面垂直的判定一、教材分析：两平面垂直的判定定理出现在学生已学习了空间两直线位置关系、空间直线和平面位置关系之后,特别是已学习了直线和平面垂直的定义和二面角,这是学习本节内容的基础，而本节内容是两平面垂直的性质定理的学习基础，因此，本节有着极其重要的地位。二、教学目标：（一）认知目标：1．了解两个平面垂直的定义、画法。2．掌握判定两个平面互相垂直的方法。（二）能力目标：培养学生自主发现、探究实践的能力。（三）情感目标：1.理解并掌握两个平面垂直定义的过程是培养学生从一般到特殊的思维方法的过程．2.在证明中，面面垂直可转化为线面垂直，体验数学转化思想的意义和价值。3.让学生认识到掌握两个平面垂直的判定定理是人类生产实践的需要，进一步培养学生理论与实践相结合的观点。三、教学重点：判定两个平面互相垂直的方法。四、教学难点：平(l)PDC与ABCD(2)PDA与ABCD(3)PDA与PDC3.面面垂直的判定定两个平面互相垂直的判定定理的发现及应用。五、教学方法与手段：问题探究启发式结合多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高课堂效率六、教学设计：(I)复习回顾：1.复习二面角的定义。2.回顾二面角的平面角及其作法。(II)新课学习：1.两个平面互相垂直的定义：①直二面角：平面角为直角的二面角。②定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记作a丄卩.2.学生动手作面面垂直的直观图，注意作法。练习：已知PD丄矩形ABCD所在平面，找出下列平面形成的二面角的AB①设疑：除定义外，还可以怎样验证两个平面互相垂直?实际例子：建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么所砌的墙面C与地面垂直。其理论依据是什么？②建立多媒体模型，引导学生探索猜想。③猜想：如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。④证明：用符号语言把猜想写成一个证明题例己知：AB丄卩,AB.卩=B,ABua求证：a丄卩.证明：设a.卩=CD,则BeCD,在卩平面内作直线BE丄CD・・・AB丄卩,CDu卩•・・AB丄CD又BE丄CD・・・ZABE就是二面角aCD-卩的平面角・・・AB丄卩,BEuP・•・AB丄BE・•・二面角a-CD-卩是直二面角・・.a丄P注：能用定义来判定两个平面是否垂直/④判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.（线线垂直T线面垂直—面面垂直）用三种语言描述，加深学生印象,增强学生的转化能力：文字语言符号语言图形语言4.实际应用:①•在开关门中，门所在的平面与地面的位置关系如何？请说明理由。②•检查工件的相邻两个面是否垂直时，只要用直角曲尺的一边紧靠在工件的一个面上，另一边在工件的另一个面上转动一下，观察尺边是否和这个面密合就可以了．为什么？如果不转动呢？注：学以致用，让学生学会观察，用已学知识解释日常生活现象。例:概念辨析，对的打丿，错的打X：①•若平面u内有一条直线垂直于平面B内的一条直线，则u丄）②•若平面a内有一条直线垂直于面B内的无数条直线，则u丄B（）③•若平面u内有一条直线垂直于面B内的两条相交直线，则u丄卜（）④若m丄u,m,则u丄B・（）⑤•过平面u的一条垂线能且只能作一个平面与平面u垂直.（）探究：在例中，我们已经知道了PA丄平面ABC，AC丄BC,你还能发现哪些平面互相垂直，为什么？例：如图所示，AB是。0的直径，PA垂直于。0所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC丄平面PBC.证明：设。0所在的平面为u，由已知条件，PA丄u,BCuu・•・PA丄BC又ZBCA是直径所对的圆周角・・・ZBCA=90。即BC丄AC又BC丄PA且PA与AC是相交直线・•・BC丄平面PAC又BCu平面PBC・•・平面PAC丄平面PBC这个三棱锥的侧面有几个RTA?5.小结（III）作业布置：①.教材P73第3、4、6题；②•预习面面垂直的性质定理。2.两个平面互相垂直的定义:.作图：作两个平面互相垂直的直观图：学案：平面与平面垂直的判定一、学习目标：1．了解两个平面垂直的定义及画法。2．掌握判定两个平面互相垂直的方法。二、学习过程：(I)复习回顾：1.__________________________________________________________...