图形的旋转（一）VIP专享VIP免费

3.2图形的旋转（一）第三章图形的平移与旋转学习目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。欣赏下列图片，你有什么感想？BOA450点Ａ绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转认识旋转认识旋转PBAB/A/900线段AB绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’．P逆时针90BA认识旋转认识旋转B´A´CC´O1000旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:△ABC绕＿＿点，按＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100OBAB/A/BAB´A´CC´O在平面内，将一个图形绕一个定点，按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称作旋转.BOA认识旋转认识旋转这个定点称为旋转中心，旋转的概念旋转的概念旋转的三要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度.所转动的角称为旋转角.你能给旋转下个定义吗?Ⅰ、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：新知探究(1)经过旋转，四边形AOBC与四边形DOEF的形状、大小有什么关系？新知归纳“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；Ⅰ、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：新知探究(3)经过旋转，点A，B，C分别移到什么位置？(2)旋转中心是什么？旋转方向是什么？(4)它们转动的方向和角度又怎样？新知归纳“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心按相同的方向转动了相同的角度；Ⅰ、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：新知探究(6)AO与DO的长有什么关系？BO与EO，CO与FO呢？(5)AOD∠、∠BOE、∠COF有什么大小关系？新知归纳“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心按相同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。1.如图，将△A0B绕点O按顺时针方向旋转95°得到△COD。（1）如果∠AOB=75°,BO=3㎝,则∠DOC=,∠AOD=,OD=;（2）如果∠AOD=15°,AB=4㎝,则∠DOC=,CD=.DCOBA基础练习2.等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝,如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B1处，则BB1=.CABB13.(2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1位置，则点P1的坐标为（）A.(3,4)B(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)例1：如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置。（1）旋转中心是；（2）旋转角等于度；（3）连结DP，△ADP是三角形．PDCAB例2：(2011年山东聊城)如图，将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．（1）求证：△BCE≌△B′CF；(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．课堂小结1、“旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(变换)。2、“旋转”的基本性质：(1)经过旋转，图形的形状和大小不变；(2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度；(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。1.如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB1C1,则∠BAC1的度数为（）A.60°B.105°C.120°D.135°C1B1CBA课堂检测：P1PCBA2.P是正△ABC内的一点，若将△PBC旋转至△P1BA的位置,则∠PBP1的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图所示，△ABC为等腰三角形，且顶角∠A=50°,现将△ABC绕点C顺时针旋转，使BC落在AC边上，则其旋转的角度为（）A.70°B.65°C....