旋转、二次函数、一元二次方程复习题10.261、如图，△ABC中，∠C=67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠B′C′B的度数为（）A．56°B．50°C．46°D．40°第1题第2题第3题第4题2、如图，在RtABC△中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30°B．60°C．90°D．150°3、如图，将RtABC△绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°4、如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DCAB∥，则∠BAE等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°5、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④6．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_________．7、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_________．8、如图，二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_________．第8题第9题第10题第5题9．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为_________．10．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是_________．11、先化简，再求值：，选一个合适值，代入求值.12、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADEABF△；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心_________点，按顺时针方向旋转_________度得到；（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．13、某商场计划采购甲、乙、丙三种型号的“格力”牌空调共25台．三种型号的空调进价和售价如下表：（10分）种类价格甲乙丙进价（元/台）160018002400售价（元/台）180020502600商场计划投入总资金5万元，所购进的甲、丙型号空调数量相同，乙型号数量不超过甲型号数量的一半．若设购买甲型号空调x台，所有型号空调全部售出后获得的总利润为W元．（1）求W与x之间的函数关系式．（2）商场如何采购空调才能获得最大利润？（3）由于原材料上涨，商场决定将丙型号空调的售价提高a元（a≥100），其余型号售价不变，则商场又该如何采购才能获得最大利润？14.如图，已知抛物线y＝x2+58x+2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.（1）求点A、B、C的坐标.（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积.（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.[来源:中*教*网z*z*s*tep]25624322aaaaa52
