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(全国120套)2013年中考数学试卷分类汇编材料阅读题、定义新VIP免费

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材料阅读题、定义新1、(2013年潍坊市)对于实数,我们规定表示不大于的最大整数,例如,,,若,则的取值可以是().A.40B.45C.51D.56答案:C.考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式,再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题,分析问题,解决问题的能力.2、(5-&函数的综合与创新·2013东营中考)若定义:,,例如,,则=()A.B.C.D.6.B.解析:由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故选B.3、(2013四川宜宾)对于实数a、b,定义一种运算“”为:⊗a⊗b=a2+ab﹣2,有下列命题:①13=2⊗;②方程x1=0⊗的根为:x1=﹣2,x2=1;③不等式组的解集为:﹣1<x<4;④点(,)在函数y=x⊗(﹣1)的图象上.其中正确的是()A.①②③④B.①③C.①②③D.③④考点:二次函数图象上点的坐标特征;有理数的混合运算;解一元二次方程-因式分解法;解一元一次不等式组;命题与定理.专题:新定义.分析:根据新定义得到13=1⊗2+1×3﹣2=2,则可对①进行判断;根据新定义由x1=0⊗得到x2+x﹣2=0,然后解方程可对②进行判断;根据新定义得,解得﹣1<x<4,可对③进行判断;根据新定义得y=x⊗(﹣1)=x2﹣x﹣2,然后把x=代入计算得到对应的函数值,则可对④进行判断.解答:解:13=1⊗2+1×3﹣2=2,所以①正确; x1=0⊗,1∴x2+x﹣2=0,∴x1=﹣2,x2=1,所以②正确; (﹣2)⊗x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2,1⊗x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4,∴,解得﹣1<x<4,所以③正确; y=x⊗(﹣1)=x2﹣x﹣2,∴当x=时,y=﹣﹣2=﹣,所以④错误.故选C.点评:本题考查了二次函数图象上点的坐标特征:二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式.也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组.4、(2013•舟山)对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(﹣5,4),B(2,﹣3),A⊕B=(﹣5+2)+(4﹣3)=﹣2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,则C,D,E,F四点()A.在同一条直线上B.在同一条抛物线上C.在同一反比例函数图象上D.是同一个正方形的四个顶点考点:一次函数图象上点的坐标特征.专题:新定义.分析:如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),先根据新定义运算得出(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=﹣x+k上.解答:解: 对于点A(x1,y1),B(x2,y2),A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2),如果设C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6),那么C⊕D=(x3+x4)+(y3+y4),D⊕E=(x4+x5)+(y4+y5),E⊕F=(x5+x6)+(y5+y6),F⊕D=(x4+x6)+(y4+y6),又 C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,∴(x3+x4)+(y3+y4)=(x4+x5)+(y4+y5)=(x5+x6)+(y5+y6)=(x4+x6)+(y4+y6),∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6,令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k,则C(x3,y3),D(x4,y4),E(x5,y5),F(x6,y6)都在直线y=﹣x+k上,∴互不重合的四点C,D,E,F在同一条直线上.故选A.点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,以及学生的阅读理解能力,有一定难度.5、(2013达州)已知,则2……已知,求n的值。解析:由题知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=211+321+431+…+)1(1nn=1-21+21-31+31-41+…+n1-11n=1-11n………………………(4分)=1nn.………………………(4分)又 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=1514,∴1nn=1514.解得n=14.………………………(6分)经检验,n=14是上述方程的解.故n的值为14.………………………(7分)6、(2013年临沂)对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=22(),).aabababbab(例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡224428.若12,xx是一元二次方程2560xx的两个根,则1x﹡2x=答案:3或-3解析:(1)当12x,2x=3时,1x﹡2x=2233=-3;(2)当13x,2x=2时,1x﹡2x=2332=3;7、(2013•白银)现定义运...

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