（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编材料阅读题、定义新VIP专享VIP免费

材料阅读题、定义新1、（2013年潍坊市）对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如，，，若，则的取值可以是（）.A.40B.45C.51D.56答案：C．考点:新定义问题.点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力.2、（5-&函数的综合与创新·2013东营中考）若定义：，，例如，，则=（）A．B．C．D．6.B.解析：由题意得f(2,3)=(-2,-3),所以g(f(2,-3))=g(-2,-3)=(-2,3),故选B.3、（2013四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“”为：⊗a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①13=2⊗；②方程x1=0⊗的根为：x1=﹣2，x2=1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A．①②③④B．①③C．①②③D．③④考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程－因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理．专题：新定义．分析：根据新定义得到13=1⊗2+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x1=0⊗得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断；根据新定义得y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断．解答：解：13=1⊗2+1×3﹣2=2，所以①正确； x1=0⊗，1∴x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确； （﹣2）⊗x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1⊗x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，∴，解得﹣1＜x＜4，所以③正确； y=x⊗（﹣1）=x2﹣x﹣2，∴当x=时，y=﹣﹣2=﹣，所以④错误．故选C．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．4、（2013•舟山）对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2）．例如，A（﹣5，4），B（2，﹣3），A⊕B=（﹣5+2）+（4﹣3）=﹣2．若互不重合的四点C，D，E，F，满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，则C，D，E，F四点（）A．在同一条直线上B．在同一条抛物线上C．在同一反比例函数图象上D．是同一个正方形的四个顶点考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：新定义．分析：如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），先根据新定义运算得出（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），则x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，若令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=﹣x+k上．解答：解： 对于点A（x1，y1），B（x2，y2），A⊕B=（x1+x2）+（y1+y2），如果设C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6），那么C⊕D=（x3+x4）+（y3+y4），D⊕E=（x4+x5）+（y4+y5），E⊕F=（x5+x6）+（y5+y6），F⊕D=（x4+x6）+（y4+y6），又 C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D，∴（x3+x4）+（y3+y4）=（x4+x5）+（y4+y5）=（x5+x6）+（y5+y6）=（x4+x6）+（y4+y6），∴x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6，令x3+y3=x4+y4=x5+y5=x6+y6=k，则C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F（x6，y6）都在直线y=﹣x+k上，∴互不重合的四点C，D，E，F在同一条直线上．故选A．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，以及学生的阅读理解能力，有一定难度．5、（2013达州）已知，则2……已知，求n的值。解析：由题知f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=211+321+431+…+)1(1nn=1-21+21-31+31-41+…+n1-11n=1-11n………………………(4分）=1nn.………………………(4分）又 f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=1514,∴1nn=1514.解得n=14.………………………(6分）经检验，n=14是上述方程的解.故n的值为14.………………………(7分）6、(2013年临沂)对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=22(),).aabababbab（例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡224428.若12,xx是一元二次方程2560xx的两个根，则1x﹡2x=答案：3或-3解析：（1）当12x，2x＝3时，1x﹡2x=2233＝－3；（2）当13x，2x＝2时，1x﹡2x=2332＝3；7、（2013•白银）现定义运...