FEBGDCABQCPA二次函数与实际问题专题训练来宾第六中学1103班26.3实际问题与二次函数1.已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，且函数有最大值是2.（1）求二次函数的图象的解析式；（2）设次二次函数的顶点为P，求△ABP的面积.2.已知抛物线经过A（-3，0）、B（0，3）、C（2，0）三点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）如果点D（1，m）在这条抛物线上，求m值和点D关于这条抛物线对称轴的对称点E的坐标．3、如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?4．（10分）已知二次函数y=（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线上，求这个二次函数的表达式．5、如图,ABC△中,B=90°,AB=6cm,BC=12cm.∠点P从点A开始,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少?6.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是1二次函数与实际问题专题训练来宾第六中学1103班多少时，旅行社可以获得最大营业额？7.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若以每箱50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．(1)求平均每天的销售量y(箱)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式；(2)求该批发商平均每天的销售利润W(元)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式；(3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?8.心理学家发现，学生对概念的接受能力y和提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内学生的接受能力逐步降低？(2)第10分钟，学生的接受能力是多少？(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？9.在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离为6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高为2.44米，问能否射中球门？10．某百货商店服装柜在销售时发现：“天慧”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上获得最大利润，那么每件童装应降价多少元？11．如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25m，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛2二次函数与实际问题专题训练来宾第六中学1103班物线路线落下，为使水柱形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1m处到达距水面最大高度2.25m．（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不致落到池外？（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池的半径为3.5m，要使水流不落到池外，此时水流最大高度应达多少？（精确到0.1m）12．某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中运动路线是如图所示坐标系下的经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)．在跳某个规定动作时，正常情况下该运动员在空中的最高处距水面10m，入水距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高度为5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水的姿势，否则就会出现失误．(1)求这条抛物线的解析式；(2)在某次试跳时，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．13．某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运动的轨迹...
