相似三角形的周长和面积教学案VIP专享VIP免费

教案科目数学课题27.2.3相似三角形的周长和面积课型新授学习目标1、经历探索相似三角形性质的过程，并在探究过程中体验解决问题策略的多样性。2、并能用来解决问题。3、探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方，体验化归思想。重点理解并掌握相似三角形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方.难点探索相似多边形周长的比等于相似比、面积比等于相似比的平方。活动一：复习引入1、回顾相似三角形的概念及判定方法。2、复习相似多边形的定义及相似多边形对应边、对应角的性质。3、展示课件引入新课活动二：探究新知思考：如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？【课前准备问题：请测量课前准备的相似比为2的两个相似三角形的各边长并计算周长，周长比与相似比关系如何？猜想得出何结论？】我们知道，如果∽，相似比为，那么，因此,_______，______，从而________________________。由此我们得到：相似三角形周长的比等于_________。用类似的方法，还可以得出：相似多边形周长的比等于_________。活动三：再探新知思考（1）：如图（一），∽，相似比为，它们的对应高的比是多少？面积比呢？分析：分别作出和的高和。∵和都是直角三角形，并且导学说明反思以旧迎新，建立新旧知识的联系。经历到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力，以小组讨论的方式开展探究经验。1ABDC图（一）ABDC∴∽∴。∴。所以我们得到：相似三角形面积的比等于___________________。推广：相似三角形对应高之比、对应角平分线之比、对应中线之比都等于相似比。思考（2）：如图（二），四边形ABCD相似于四边形,相似比为，它们的面积的比是多少？分析：∴得出结论：相似多边形面积的比等于_____________。解决引言中的问题活动四：应用新知例、如图（三）在和中，，，，的周长是24，面积是48.求的周长和面积。解：经历从“相似三角形周长的比与相似比的关系到相似三角形面积比与相似比的关系，体会它们之间的形式雷同性与认知结构雷同性。经历到一般的过程，体会有限数学归纳法的魅力。了解“相似三角形周长的比与相似比、面积的比等于相似比的平方，解决简单的实际问题。2ABCD图（二）ABCDABCEDF图（三）小试身手展示课件课堂小结说说你在本节课的收获作业：1、练习第3、4题2、思考题在练习中熟悉利用相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，解决简单的实际问题。3西峰中心学校公开课教案课题：27.2.3相似三角形的周长和面积时间：2014-2-27地点：九（2）班教师：杨娟4