相似三角形的应用VIP专享VIP免费

欢迎各位专家莅临指导！数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。27.2.2相似三角形的应用（1）测量高度重点提示：图中找相似相似得比例比例来计算计算求线段（高度，宽度等）BB´´CC´´AA´´BBCCAA胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条2米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?2米木杆皮尺怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?测高是本课重点学习的内容活动二、学习新课，合作探究怎样测量旗杆的高度呢？ＡＢＯＡ′Ｂ′Ｏ′太阳光是平行光线求旗杆高度的方法:旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.相似于ＡＢcＡ′Ｂ′c′１.旗杆的高度是线段；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BCRtABC△6m2.人的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？RtA’B’C’△3.△ABC与△A′B′C′有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m8m校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？请设计出两种不同的方法.把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.40m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ABCD方法一2.41.42.8？ABEDC方法二把一小镜子放在离树（AB）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？8.42.81.6?例据史料记载,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.如图,如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,求金字塔的高度BO.如何测量OA的长？··DEA(F)BO解：太阳光是平行线，因此∠BAO=EDF∠又∠AOB=DFE=90°ABODEF∠∴△∽△2m3m201m201×2BOEFOAFD=OA×EFFDBO==3=134.答:金字塔的高度为134米.∴，建构数学模型？ACBDE┐┐还可以这样测量……DE:BC=AE:AC请列出比例式:1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m。8OBDCA┏┛1m16m0.5m？活动三、学以致用活动三、学以致用,,当堂检测当堂检测活动三、学以致用活动三、学以致用,,当堂检测当堂检测2.(深圳市中考题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE┏┏0.8m5m10mh？h=2.4m又一个挑战又一个挑战又一个挑战又一个挑战3.如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD活动四、活动四、总结总结反思，拓展升华你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？说出来与大家分享。测高的方法：测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决物高：物高=影长：影长小结数学思想：转化的思想、数学建模的思想2.P2.P5555,,第第1010、、1111题题..作业题作业题相似三角形应用举例相似三角形应用举例(1)(1)1.1.PP5050,,第第11题题,,活动五、课后运用活动五、课后运用,,方为能者方为能者活动五、课后运用活动五、课后运用,,方为能者方为能者祝你成才谢谢！谢谢！