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11.一个三位小数四舍五入后是5.70，那么原来这个三位小数最大是几？最小是几？解答：这个三位小数最大是5.704，最小是5.695.这是因为：根据四舍五入的原则，如果大于5.704，四舍五入后得到的数将大于5.70，例如5.705，四舍五入后是5.71.如果小于5.795，四舍五入后得到的数将小于5.70，例如5.694，四舍五入后是5.69.2.第1995个数字是几？3÷7的商是一个循环小数，那么这个商的小数点后的第1995个数字是几？解答：3÷7=0.428571……，观察左式这个商，是一个由六个数字组成的循环小数。1995÷6=332……3，这说明1995个数字中有：332个“428571”还余3个数字，可见第1995个数字是8.3.有6堆桃，把第一堆平均分给8个人，还余5个；把第二堆平均分给8个人，还剩4个；把第三堆平均分给8个人，还余3个；把第四堆平均分给8个人，还余7个；把第五堆平均分给8个人，还余1个；第六堆与第二堆的个数一样多；如果把六堆桃子放在一起，平均分给8个人，能不能正好分完？为什么？解答：第六堆与第二堆的桃子个数一样多，说明把第六堆平均分给8个人，也余4个。因为一堆一堆分完后，余下的桃加起来正好是8的倍数，即（5＋4＋3＋7＋1＋4）÷8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。4.五（1）班有学生38人，他们住在同一条街的同一侧；他们家的门牌号数分别是7号、17号、27号、37号、47号、……、357号、367号、377号。把他们38家的门牌号数相乘，所得的积的个位数字是几？解答：若干个数相乘的积，其个位数字决定于这若干个数的个位数字的乘积的个位数字。38家的门牌号数相乘，其积是：7×17×27×37×47×……×367×377观察上面算式可以看出，每个因数个位数字都是7.通过计算，不难发现，若干个7的乘积的个位数字有如下规律：7、9、3、1根据这个规律，很快推出：38÷4=9……2，余数2表示38家的门牌号连乘，其积的个位数字是7、9、3、1中的第二个数字，即是9.5.在下面13个8之间的适当位置添上＋、－、×、÷运算符号或括号，使得下式成立：8888888888888=1995解答：先找一个接近1995的数，如：8888÷8＋888=1999这个数比1995大4，这样，就把原来的问题转化成找出利用剩下的5个8添上适当的运算符号得出结果是4的算式。因为（8＋8＋8＋8）÷8=41999－4=1995所以，这个等式为8888÷8＋888－（8＋8＋8＋8）÷8=199526.用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小的六位数，而原来的六位数的数字和正好是小明哥哥的年龄。请问小明的哥哥今年几岁？解答：题中谈到“用9去除一个六位数，所得的商是一个没有重复数字的最小六位数。”根据这个条件，可推出这个商是102345.依题意，原来的六位数为102345×9=921105原来六位数的数字和为：9＋2＋1＋1＋5=18所以，小明的哥哥今年18岁。7.为了迎接建国45周年，某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列，共悬挂1995面彩旗，你能算出从西往东数第100面彩旗是什么颜色的吗？解答：从西往东倒数第100面彩旗，是从东往西正数第几面彩旗呢？这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第100面彩旗相当于从东往西正数第1896面彩旗因为1995—100＋1=1896已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列，即每14面彩旗又重复出现。1896÷（5＋3＋4＋2）=135……6余数为6，所以正数第1896面彩旗为黄色。8.在523后面添上一个三位数，使所得六位数同时能被7、8、9整除，所填三位数最大是几？最小是几？解答：所得六位数能被7、8、9整除，即能被7、8、9的最小公倍数504整除。在523后面添上三个0，成为六位数523000.在523后面添上三个9，成为六位数523999，只要求出523000到523999之间哪些数是504的倍数，这些数的后三个数字组成的最大三位数和最小三位数，就是所要求的三位数。523999÷504＝1039……343这说明从523999中减去343的差就是504的倍数。523999－343=523656656仍大于504，所以523656－504=523152，仍是504的倍数。所以所填最大三位数是656；所填最小三位数为152.9.把前十个质数由小到大、从左向右排成一行，删掉其中十个数字，让剩下的数最大，应该怎么删？解答：前十个质数是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29.把前十个质数由小到大排成...