实际问题与一元一次不等式新人教版VIP专享VIP免费

9.2.1实际问题与一元一次不等式复习一：用不等式表示①a的绝对值是非负数②x不大于y的2倍③－4与x的21的和不大于30a2xy1432x④不等式的正整数解分别是.3x⑤将14.8℃的冷水加入电热淋浴器内，淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2℃。现要求热水温度不超过40℃，设通电时间最长x分钟，水温才适宜，请你写出x满足的关系式。x=1,x=2,x=314.81.240x问题1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数比达55%,如果到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?分析:与x有关的哪个式子的值应超过70?﹪2002年北京空气质量良好的天数用x表示2008年增加的空气质量良好的天数,则2008年北京空气质量良好的天数是提示:2008年有366天365×0.55365×0.55+x365×0.55+x366解:设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有365×0.55天空气质量良好,2008年有(x+365×0.55)天空气质量良好,并且365×0.55+x366＞70﹪去分母,得200.75+x>256.2移项,合并,得x>55.45由x应为正整数,所以x至少为56答:2008年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%问题2:在“我与奥运”的知识竞赛中，共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，如果一位学生在本次竞赛中的得分要超过90分，那么他至少要答对多少道题？分析:答对题得的分数-扣的分数>90分解：设他答对的题数是x道，则答错或不答的题数是（20－x）道,根据题意，得10x-5(20-x)>90解这个不等式，得在这个问题中，x应是正整数而且不能超过20，所以他至少要答对13道题。2123x问题3:一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买几枝笔？分析:不管如何买，两种物品的购价不得超过21元，即小于或等于21元解：设她可以买x枝笔，依题意，有解这个不等式，得因为x取正整数，所以x最多为5答：她最多还可能再买5枝笔。32.2221x8315x列一元一次不等式解应用题的一般步骤：⑴审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系；⑵设：设出适当的未知数；⑶列：根据题中的不等关系，列出不等式；⑷解：解所列的不等式，求得不等式的解集；⑸答：写出答案并检验是否符合题意。1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？练习:解：设这张相片上的同学有x人，根据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴X至少为4答：这张相片上的同学最少有4人。2、电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月其降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？练习:解：设这批计算机有X台，列不等式得：5500×60+5000（X-60）>550000解得X>104根据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机最少有105台.实际问题设未知数找出不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案应用一元一次不等式解实际问题步骤：