数学如何审题VIP免费

知识点回顾知识点回顾[[等差数列的定义]]如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。[[等差数列的判定方法等差数列的判定方法]]11、定义法：对于数列，若、定义法：对于数列，若((常数常数))，则数列是等差数列。，则数列是等差数列。nadaann1na22．等差中项：对于数列，若．等差中项：对于数列，若则数列是等差数列。则数列是等差数列。na212nnnaaana若数列{an}是等差数列，1.从方程的角度来看：2.从函数的角度来看：则an=a1+(n-1)d“知三求一”因此当d0时，an是n的一次函数.an=dn+(a1-d)an=ak+(n-k)dan=kn+b[[等差数列的通项公式]]【等差数列的前n项和公式】1、从方程的角度：Sn=，2n(a1+an)2n(n-1)Sn=na1+d各含有四个量，若知道了其中的三个，则可求出另一个.2、从函数的角度：Sn=，2n(a1+an)2n(n-1)Sn=na1+dSn=n2+(a1-)nd2d2Sn=an2+bn充要条件d0时，是一个常数为零的二次函数.当d>0时，Sn有最小值；当d<0时，Sn有最大值.【等差数列的前n项和公式】oSnnB1234例.已知等差数列{an}的前n项和为Sn则Sn关于项数n的函数图象不可能是()oSnnA1234oSnnC1234Sn=an2+bnSn=na1d=0d0oSnnD12341．等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项，是等差数列的第m项，公差为d，则有nama[[等差数列的性质等差数列的性质]]qpmnaaaa2．对于等差数列，若则:naqpmn3．若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，，成等差数列.。nanS*NkkSkkSS2kkSS23dmnaamn)(一、审视条件条件是解题的主要材料,充分利用条件间的内在联系是解题的必径之路.审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息,发挥隐含条件的解题功能.2131.{log(1)}.naaa例设数列是等差数列，=3,=921321{}1111nnnaaaaaaa(1)求数列的通项公式；（2）证明:结论是解题的最终目标,解决问题的思维很多情形下都是在目标意识下启动和定向的.审视结论要探索已知条件和结论间的联系与转化规律,善于从结论中捕捉解题信息,确定解题方向.二、审视结论122.{}.nnnaaaabn例设数列是等差数列，{}.nb求证：数列是等差数列结构是数学问题的搭配形式,某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关系.审视结构要对结构进行分析、加工和转化,以实现解题突破.三、审视结构例3、设{an}是首项为1的正项数列，并且则它的通项公式是2211(1)0(1,2,)nnnnnanaaan四、审视数值数值是数学运算中最基本的单元,特殊的数值往往能暗示解题的方向.审视数值要善于观察、分析数值,数值本身的变化,数字与数字之间的联系去寻找解题的思路,获得优美的解法.例4:等差数列{an}中,S6=36，Sn-6=144,Sn=324，则n=＿＿形象是数学问题的几何形式.审视形象要把握形象的本质特征,或赋予问题中的某些代数关系以几何意义,借助图象作出透彻分析,从而提供解题途径.五、审视形象例5.已知等差数列{an}，a1﹤0,S9=S12则该数列前＿＿＿＿项和最小？范围是对数学概念、公式、定理中涉及的一些量以及相关解析式的限制条件.审视范围要适时利用相关量的约束范围,从整体上把握问题的解决方向.六、审视范围例6.数列{an}，an+2Sn·Sn-1=0（n≥2）a1=1/2，求an的表达式语言是问题的表述方式.审视语言要理解问题的文字语言、符号语言、图表语言,并正确地进行转换,以便理解题意,正确解题.七、审视语言5581例7、给定个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a=5，则表中所有数之和为111219212229919299aaaaaaaaa方法是解题的手段,数学思想方法是问题的主线.审视方法,选择适当的解题方法,往往使问题解决事半功倍.八、审视方法830100na例、等差数列的前m项和为，前2m项和为，则它的前3m项和为()A、130B、170C、210D、260