知道什么是数轴,会熟练地画出数轴
能将已知的数在数轴上表示出来,能说出数轴上的点所表示的有理数,知道有理数都可以用数轴上的点表示
通过找数轴上的点与有理数之间的对应关系,体会数形结合的思想,体验数轴在现实生活中的应用
重点:数轴的画法、用数轴上的点表示有理数、数形结合的数学方法
【问题探究】阅读教材P7~9,回答下列问题
你能用数说明教材P7“问题”中的柳树、杨树、槐树和电线杆的位置与距离吗
答案不唯一,只要学生叙述合理即可,如:用“0”表示汽车站的位置,规定向东为正,用+3表示柳树的位置,用+7
5表示杨树的位置,用-3表示槐树的位置,用-4
8表示电线杆的位置
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴
数轴的三要素可按需要来定点、取向、选长,一经选定不能随意改变,一般规定从原点向右或向上为正方向
你能说出教材P7“图1
2-2”中各数所表示的实际意义吗
8表示站牌西侧4
8m处的电线杆,-3表示站牌西侧3m处的槐树,3表示站牌东侧3m处的柳树,7
5表示站牌东侧7
5m处的杨树
画一条数轴,小组讨论并归纳出画数轴的一般步骤和应注意的问题
数轴略,画数轴的步骤是:一画直线,二定原点,三找方向,四分单位长度,要注意三要素缺一不可
【预习自测】如图,所画的数轴对不对
如果不对,指出错在哪里
解:①缺少原点;②缺少正方向;③正确;④缺少单位长度;⑤正确;⑥单位长度不统一;⑦正方向标错
梳理:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度
【讨论】所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,那么正有理数可以用哪些点来表示
正有理数可以用原点右边的点来表示,负有理数可以用原点左边的点来表示,零用原点表示
