学校：班级：姓名：学（考）号：○…-…密…-…○…-…封…-…○…-…线…-…○…-…内…-…○…-…不……○…-…准…-…○…--…答…-…○…-…题…………○2014-2015学年度第一学期期中试卷高二理科数学考试时间120分，满分150分题号一二三总分得分总分人一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，只有一项符合题目要求，请将答案填入答题栏内。)1．在△ABC中，，则b等于()A．B．C．D．2．在等比数列{an}中，如果，那么()．A．-4B.-5C.-1D．13．设，a，b，c，d∈R，且a>b，c>d，则下列结论中正确的是()．A．ac>bdB．a－c>b－dC．>D.a＋c>b＋d4.设变量满足约束条件01030yxyxy，则的最大值为()A.-2B.6C.4D.85.若数列满足且，则此数列的第5项是（）A.15B.20C.225D.86.已知△ABC中，三内角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列，则△ABC是()A．等边三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．直角三角形7．设等差数列{an}前n项的和，若则的值为()A．63B．27C．36D．458．已知△ABC的三边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则△ABC的外接圆的直径为()．A．5B．5C．4D．69．等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，则数列{an}的通项公式是()．A．an＝2n＋4B．an＝－2n＋10C．an＝－2n＋12D．an＝2n－210．如果数列{an}满足，是首项为，公比为2的等比数列，那么若()．A．B．C．D．11.设公差为-2的等差数列，如果那么（）A．-182B．-78C．-72D．-8212．设若则的最大值为()．A．2B．C．D．1题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在△ABC中，a＝1，A＝30°，B＝60°，则b等于_______.14.已知数列的前n项和那么它的通项公式为_______.15．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是_______.16.设变量满足约束条件，则最大值为12，则的最小值为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知为两两不相等的实数，求证：高二理科数学第1页，共4页高二理科数学第2页，共4页评卷人得分评卷人得分评卷人得分座位号○…-…密…-…○…-…封…-…○…-…线…-…○…-…内…-…○…-…不……○…-…准…-…○…--…答…-…○…-…题…………○18.（10分）设等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和及使最大的序号的值.19．(10分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsinC，且AC·AB＝4，求△ABC的面积S.20．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，△ABC的周长为5，求b的长．21．（14分）已知函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围.22．（14分）设是数列{an}的前项和，已知．(1)求;并求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和.高二理科数学第3页，共4页高二理科数学第4页，共4页
