篮球运行的路线是什么曲线？怎样出手才能把球投进篮圈？起跳多高才能成功盖帽？等二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?（1）与抛物线y=2x2的形状相同,且顶点是(-2,3)的抛物线是________（2）顶点是(2,-3),且过(-1,2)的抛物线是______（3)将抛物线y=-2(x-3)2+2关于y轴对称后的抛物线是______（4)将抛物线y=-2(x-3)2+2关于x轴对称后的抛物线是______一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面ｍ，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前4ｍ处达到最高点，最高点高为3ｍ，你能算出该运动员的成绩吗？3212134米3米一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。209问此球能否投中？3米2098米4米4米-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9•在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?0123456789208,9-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90123456789•在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？(７，３）●二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当例:已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式.由题意得：为解：设所求的二次函数,2cbxaxy724410cbacbacba5,3,2cba解得，5322xxy所求的二次函数是｛待定系数法1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为yxo2、二次函数y=x2-４x+3的对称轴是3、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，-4），则它的函数解析式为4、抛物线y=x2-5x+4与坐标轴的交点个数为（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？5、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：⑴y=2x２-x-1y=4x⑵2+4x+1y=3x⑶2+2x+5a<0c>0b>0直线x=2y=-2(x–1)2-4C⑴y=2X２-X-1y=4X⑵2+4X+1y=3X⑶2+2X+5抛物线与x轴的交点的个数：2个1个0个b2-4ac0﹥b2-4ac=0b2-4ac<0当b2-4ac0﹤时，抛物线与x轴没有交点。aacabb44,22abx21、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线，顶点是。x1x2当b2-4ac0﹥时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个解与当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c...
