4.6利用相似三角形测高如何利用相似三角形的有关知识测量旗杆(或路灯,或树,或烟囱)的高度?【议一议】2.利用阳光下的影子，测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？方法1:利用阳光下的影子1.图中两个三角形是否相似?为什么?ABCDEF因为△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，所以即应用：若学生身高是1.6m,其影长是2m,旗杆影长5m,求旗杆高度.ACBCDFEF，.人高人影物高物影方法2:利用标杆1.讨论:如何在图中通过添辅助线转化为相似三角形的问题?2.利用标杆测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？ACBEF因为△ＡＢＣ∽△AＥＦ所以＝ＡＦＥＦＡＣＢＣ应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,标杆是2m，学生距标杆1m,标杆底部距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】方法3:利用镜子1.图中的两个三角形是否相似?为什么？2.利用镜子反射测量旗杆高度，需要测出哪些数据才能计算出高度？【议一议】ECBDA因为△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ所以＝ＡＥＤＥＡＣＢＣ应用：若学生眼睛距地面高度是1.6m,学生脚距镜子1m,镜子距旗杆底部是5m,求旗杆高度.【做一做】1.如图，在距离AB18m的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1m的D处，在镜子里恰看见树顶,若人眼距地面1.4m，求树高.解：设树高xm.由题意知△ABE∽△CDE，所以x=12.答：树高1２m.18m1.4m2.1m12DBCEAABBE,CDDEx181.42.1，【跟踪训练】5米CBAED?2.如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小芳想用绳子测量A,B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A,B两点的点C,找到AC,BC的中点D,E,若DE的长为5m,则A,B两点的距离是多少？解：由题意知△CDE∽△CAB，所以AB＝10.答：Ａ，Ｂ两点间的距离是１０m.5CDABCA51AB2所以，所以，1.(内江·中考）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作为测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子终点恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这点相距6m，与树相距15m，则树的高度为_______m.【解析】设树的高度为xm，利用两个三角形相似可得x=7.答案：72.(甘肃·中考）在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则这棵树的高度为______m.【解析】设这棵树的高度为xm，则1.6∶x=0.8∶4.8，解得x=9.6，即这棵树的高度为9.6m.答案：9.63.甲、乙两盏路灯底部间的距离是30m，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5m处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5m，那么路灯甲的高为______m．【解析】设路灯甲高为xm，由相似得，解得x=9，所以路灯甲的高为9m.答案：951.5=30x
