球的体积和表面积VIP免费

球的体积和表面积334RV球的体积：OBA24RS球的表面积：设球的半径为R，则有体积公式和表面积公式R球的表面积等于球的大圆面积的4倍如图：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：1、球的体积等于圆柱体积的倍。32例四R证明：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R。因为3πR34V球23VπR2R2R圆柱所以，圆柱球V32V如图：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：例四R证明：设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R。2、球的表面积等于圆柱的侧面积。（2）因为2球R4S2S2R2R4R圆柱侧所以，圆柱侧球SS课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______.241:2231:41.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍。2.若球半径变为原来的2倍,则表面积变为原来的___倍.3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______.影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是球的半径.练习：课本P281例.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。ABCDD1C1B1A1O分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。22222113423,)2()2(:aRSaRaaRDDBRt得中略解：ABCDD1C1B1A1O