22.3实际问题与一元二次方程(1)学习内容由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题．学习目标掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．重难点关键1．重点：用“倍数关系”建立数学模型2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型学习指导一、自学教材、解读目标自学教材45页探究1，感知由“倍数关系”等问题建立数学模型，进一步建立一元二次方程解决实际问题，体会一元二次方程的应用。8分钟后看谁能分析讲解本探究问题及其相类似的实际问题。二、合作交流，解读探究（一）板演并讲习探究1（二）习题训练与讲析1、两个连续偶数的积为168，求这两个偶数。2、一个直角三角形的两直角边之和为14cm，面积为24cm²，求其斜边的长。3、一个菱形的两条对角线之和为10cm，面积为12cm²，求菱形的周长。4、参加一次足球联赛的每两个球队之间都进行两次比赛，共赛了90场，共有多少队参加比赛？5、某种树木的主干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，主干、支杆和小分支的总数为91，每个支杆长出多少小分支？6、要组织一擦很能够篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排15场比赛。应邀请多少球队参加比赛？拓展提高7、用一条长为40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的长方形？能否围成一个面积为101cm²的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由。22.2实际问题与一元二次方程（1）双基演练1．一个多边形有70条对角线，则这个多边形有________条边．2．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）=240B．x（x-1）=240C．2x（x+1）=240D．12x（x+1）=2403．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．A．12人B．18人C．9人D．10人4．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为．5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？32353379113413151719能力提升6、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是()A、41B、39C、31D、297．某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价＝112212amammm（元／千克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元／千克）．已知a1=20元／千克，a2=16元／千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元／千克，问这箱甲种糖果有多少千克？聚焦中考8．（2008．福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．（2008年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个答案:1．102．B3。C4．1+x+x(1+x)=1215．设x个球队参加了比赛，12x（x-1）=15，解得：x1=6，x2=-5（舍去），答：有6个队参加了比赛．6．A2．分析：通过混合糖果计算方法，单价=112212amammm，可以看出，混合前糖果的总价=混合后糖果的总价．如果设出这箱甲种糖果的质量为x千克，实际上就是x千克甲种糖果和15千克（先10千克后5千克）乙种糖果混合后出售，只不过混合过程稍复杂了点，先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克，此时销售价=20161010xx元/千克，再加入5千克乙种糖果，此时销售价=17.5元/千克，而总质量是（x+10）－5+5=（x+10）千克．解：设这箱甲种糖果重x千克，则20x+（10+5）×16=20161010xx×5...
