2014—2015学年度上学期期末检测卷九年级数学试卷（人教版）（满分：120分时间：120分钟）一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．与平面图形①有相同对称性的平面图形是（）2．小刚投掷一枚硬币，结果前9次都是正面朝上，请问他第10次掷硬币出现正面朝上的机会是（）A．B．C．1D．3．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＜﹣1D．k≤﹣14．等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（）A．27B．33C．27和33D．以上都不对5．关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是（）A．-2或1B.-4或-1C.1或3D.不能确定6．将一个等边三角形绕着它的中心旋转一个角度后与原来的图形完全重合，那么这个角度至少应为（）度．A．60°B.90°C.120°D.180°7．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（）A．70°B.110°C.90°D.120°8．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A．2.5B.3.5C.4.5D.5.59．抛物线的图象过原点，则m的值为（）A．-6或1B.-6C.2D.2或310．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．B．C．D．11．已知抛物线的图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜4B．﹣1＜x＜3C．x＜﹣1或x＞4D．x＜﹣1或x＞312．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）第7题第8题第12题第11题①ABCDA．B．C．D．二．填空题（共6小题,每小题3分，共18分）13．已知2是关于x的方程：的一个解，则2а﹣1的值是_________.14．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_________.15．对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=﹣ab，例如1※3=12﹣1×3．若x※4=0，则x=________．16．用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_________度．17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的直径为_________。18．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙0切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为_________．三．解答题（共6小题，共66分）19.解方程(每小题5分，共10分)⑴⑵20．（8分）学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．摸到红球奖励8元，摸到黄球奖励5元，摸到绿球奖励1元，摸到白球没有奖励。（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少?（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？21.（8分）蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm2，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）第16题第17题第18题第14题22、（8分）如图,用一段长为30m的篱笆围出一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m.设矩形的一边长为m，面积为m2.（1）求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围；（2）怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？23．（本题8分）工艺商场以每件155元购进一批工艺品．若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？24．（12分）如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．6m2m第21题m25．（12分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=．（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．附加题：26．某化工材料经销公司购进了一种...
