实验中学八年级数学备课组三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用符号语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD从两个三角形中的六对元素中任取三对元素能断定两个三角形全等吗?(1)三个角对应相等（）(2)三条边对应相等（）不一定全等全等(3)两边和一角对应相等呢？(4)两角和一边对应相等呢？由“两边和两边的夹角对应相等的两个三角形全等吗？”探究2（1）先任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使Ａ′Ｂ′＝ＡＢ，Ｂ′Ｃ′＝ＢＣ，∠B′＝∠B,再把画好△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们一定全等吗？画法：2.在射线B′M上截取A′B′=AB3.在射线B′N上截取B′C′=BC1.画∠MB′N=∠B4.连接B′C′∴△A′B′C′就是所求的三角形把你们所画的三角形剪下来与原三角形进行比较，它们能互相重合吗？三角形全等条件三角形全等条件22用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或““SASSAS””分别找出各题中的全等三角形ABC40°40°DEF(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”例1已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD,△ABD和△CBD全等吗？ABCD变式1：若条件不变，你能得到AD=CD，BD平分∠ADC吗？变式2：已知AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD变式1:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠CAB=∠DBA变式2:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠C=∠D变式3:如图，AC=BD,BC=AD求证:∠A=∠BABCDABCD1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C求证：∠A=∠DECDBFA2.如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到：△AOC≌△BOD(只允许添加一个条件)OACDB例3如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE。求证△ABD≌△ACEABCDE例4有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A、B两点的距离。请你说明理由。由“两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？”探究（2）以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS)3.会判定三角形全等
