图4图3构造A型构造X型ACDDCABB第85节导学案颜永洪教学内容：构造A型相似与X型相似教学目标：1．会添加辅助线构造X型和A型相似三角形并进行简单计算与证明2．从复杂的图形中找出一个恰当的点并过这点作恰当的平行线达到解题目的。3．体验独学，对学，群学的学习氛围和成功的乐趣。教学重点：构造X型和A型相似三角形并进行证明教学难点：找点作平行线以及比的转换。教学程序：一．知识回顾：右上图中，MN∥BC，则=（），=（）=（）右下图中，ED∥BC，则=（）=（），二．问题引导：1．下图1，图2中，B为AC中点，先观察图形象什么？在图1中如何添加辅助线构造一对全等三角形，在图2中构造一条中位线？添加以后的图形又象什么？2．下图3，图4中，B为AC上一点，观察图形象什么？如何添加辅助线使下列的线段比可以相等？在图3中=在图4中，=，=，观察，，中的线段AB，BC，AC都在同一条（）上。三．模仿体验：如图，点B在OA上，OB=2BA，B（-4，2）反比例函数y=过A点，求k的值。小结：由OB=2AB得到=2，由OB，AB在同一直线上想到过A点造一个（）字型相似。四．小试牛刀：（1）图1中，D，E分别是AC，AB的中点，BD，CE交于F，则=（）（2）图2中，D是AC的中点，E为AB上一点，满足BE=2AE，求的值FEADBCPEPEBDAABCCD步骤小结：①根据共线比找（），②选一个三角形造（）形，③得出相等的比求值或证明五、携手共进：（3）上题图2中，你还有其他方法吗？与大家分享一下！（4）你觉得用右图3或图4的方法还可以解答本题吗？先单独试一试，再讨论一下解题心得：选三角形不能抛开题目中的（），否则此路不通。六、挑战自我：1．如图，在△ABC中，D为BC的中点，F为AB上任一点，CF交AD于E，求证：=2．如图，在△ABC中，D为BC上一点，E为AC上一点，BE交AD于P，且CD=mBD，CE=nAE（1）如图1，当m=1，n=1时，=（）（2）如图2，当m=2，n=1时，求证：PE=PB七、方法小结：当题目中没有A字型相似或X字型相似时可以考虑过某点作平行线造A型或X型。具体步骤为：（1）根据（）比找线段，（2）选一个（）造A或X形相似，（3）得出相等的比再（）。八、作业新观察P15：18题----12题2011-10-23
