GFEDCBA重庆中考24题几何证明专题训练1、如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．1）若BC=，求△BDE的周长；2）求证：NE－ME=CM．2、如图,正方形ABCD的边长为6,点E在边AB上，连接ED,过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F,连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．(1)若BD＝BF，求BE的长；(2)若∠2＝2∠1,求证：HF＝HE＋HD．3、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.4、在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，过点C作CF⊥AE的延长线于点F，连接DF，过点D作DG⊥DF交AE于点G．（1）求证：△AGD≌△CFD；（2）若E为CD的中点，求证：CF+EF=GE．5、如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE＝CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH。（1）若DE＝10，求线段AB的长；（2）求证：DE－HG＝EG。6．如图，矩形ABCD中，点E是∠ABC的平分线上一点，且AECE⊥于点E，连接ED，BE与边AD边相交于点F。（1）求证：EF=ED；（2）若AB=3，BC=5，求四边形BCDE的面积。7、等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90度，点D、F为BC边上两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD垂线交AB于E，连接EF．（1）若∠DAB=15°，AB=2√6，求线段DF的长；（2）求证∠EFB=∠CDA8、如图,在平行四边形ABCD中,延长CD到E,使DE=DC，连接BE交AD于F，交AC于G.（1）若BE为∠ABC的平分线，求证：BC=AF+DE;（2）若BC=2AB,DE=1，∠ABC=60°，求GF的长.NMECDBA24题图ABCDEFGH（（21GHFEDCBAFECBAD9、如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=FD.10、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连结CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点M．点G是线段CE上一点，且CO=CG．（1）若OF=4，求FG的长；（2）求证：BF=OG+CF．11、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；（2）若∠CEF=75°，CF=，求△AEF的面积．12、如图，点是矩形的边延长线上一点，连接，交于点是的中点，再连接、，且。（1）求证；（2）若，求的度数。13、如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连结CE、CF。（1）求证：CECF；（2）如图2，若H为AB上一点，连结CH，使2CHBECB,求证：CHAHAB。14、在中，对角线为BD延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接，连接。（1）若的面积为，求的长；（2）求证：。15.如图，正方形ABCD的对角线交于点0，点E是线段0D上一点，连接EC，作BFCE于点F，交0C于点G．(1)求证：BG=CE;(2)若AB=4BF是DBC的角平分线，求OG的长．16.如图，在□中，为对角线的中点，平分且交于点，交的延长线于点；作交于点，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的长.ABDCOEFGMPABDCEFGFEODCBAGPFEOABDCEFGCDBANMFEDCBA17.如图，在正方形ABCD中，点E、点F分别在边BC、DC上，BE＝DF，∠EAB＝15°。（1）若AE＝3，求EC的长；（2）若点G在DC上，且∠CGA＝120°，求证：AG＝EG＋FG。18.如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．(1)若AC=2，CD=1，求CM的值；(2)求证：∠D=∠E．19．如图，口ABCD中，E在AD边上，AE=DC，F为口ABCD外一点，连接AF、BF，连接EF交AB于G，且∠EFB=∠C=60°．(1)若AB=6，BC=8，求口ABCD的面积；(2)求证：EF=AF+BF．20．如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面积；（2）若BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA.21、如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BEDP交DP的延长线于点E，连接AE，过点A作AFAE...
