《91分式及其基本性质》演示2VIP专享VIP免费

9.1分式及其基本性质1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;710aSSa?实际问题2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;33200svVS观察式子和，和，辨析它们的相同点和不同点.aSsv都具有分数的形式相同点不同点（观察分母）分母中有无字母71033200辨析、思考两个整式相除的商，分数线可以理解为除号一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.BA注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点.形成概念整式多项式单项式分式有理式探究（1）思考1根据下列的值填表．x………………………………01xx11xx2问题：分式在什么条件下有意义？BA结论：（结论：（11）分式中）分式中B≠0B≠0时，分式时，分式有意义有意义；；BA（（22）分式中）分式中B=0B=0，分式，分式无意义无意义..BA该怎样做？变式练习若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”x当x取什么值时，下列分式有意义？(1)；(2)；(3)；(4)．2xx152xx326xx例题设计)2(1xx思考2分式在什么条件下值为0？BA归纳分式的值要为0，需满足的条件是：分子的值等于0且分母值不为0．仅仅是就可以了吗？0A探究（2）探究（3）附加问题思考3分式在什么条件下值为正？BA分式在什么条件下值为负？BA归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B同号时，分式的值为负.BABA★学习内容：分式的概念数学思想：类比1.分式有意义的条件是__________．3.分式值为0的条件是_____________．2.分式无意义的条件是__________．4.分式值为正的条件是_____________．5.分式值为负的条件是_____________．BABABABABA归纳小结（3个+2点）•分式有意义的条件：分式的分母不等于零•分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零•分式无意义的条件：分式的分母等于零•分式的值为正或负的条件：同号得正，异号得负归纳问题问题小学学过分数计算，请你快小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：速计算下列各式，并说出计算根据：36002402）（861）（分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零不等于零的数，分数的值不变的数，分数的值不变..分数的基本性质复习回顾1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）类比归纳)3()3(11,11,3311aaaababaaa③②①2.你能归纳出以上所体现的变形吗？3.会用字母表达式表示吗？分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于不等于00的的整式整式，分式的值不变，分式的值不变..用式子表示为：用式子表示为：)0.(CCC,··CC其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式..例例11（补充）下列等式的右边是怎样从左边（补充）下列等式的右边是怎样从左边得到的？得到的？)0(a例题设计例题设计分子分母都分子分母都)1(32)164)2(aaabab（abaaabaa)1()1)1)1)3(（（（分子分母都2223321caabacb2）（2)(2)1(2xxxx观察分子分母如何变化观察分子分母如何变化baabba22)(）（)(633,22yxxxyxbaaba222,)(例例22填空：填空：22babaacbcab11abab1122xxxx例3（补充）判断下列变形是否正确.()(c≠0)()()（1）（2）（3）（4）()把一个分式的分子和分母的把一个分式的分子和分母的公因式公因式约去约去,,不改变分式的值，这种变形叫做分式的不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分约分..分式的约分分式的约分在化简时在化简时,,小颖和小明出现了小颖和小明出现了分歧分歧..25xy20xy25xy5xy120xy4x5xy4x225xy5x20xy20x小小颖颖::小小明明::你认为谁的化简对？为什么？你认为谁的化简对？为什么？√√1.1.约分的依据是：约分的依据是：分式的基本性质分式的基本性质2.2.约分的基本方法是...