二次函数的应用VIP免费

2.4二次函数的应用（1）几何图形面积的最值问题241yxx1、求下列二次函数的最大值或最小值2243yxx何时面积最大何时面积最大如图如图,,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上..(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=AB=xxcm,cm,那么那么ADAD边的长度如何表示？边的长度如何表示？(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为yymm22,,当当xx取何值时取何值时,y,y的最大值是多的最大值是多少少??MMNN40cm30cmAABBCCDD┐┐何时面积最大何时面积最大(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边AB=xcm,AB=xcm,那么那么ADAD边的长度如何表示？边的长度如何表示？如图如图,,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，，其中其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上..ABCCDD┐MMNN,:bcmAD设解40cm30cmxcmbcmbx.3304易得何时面积最大何时面积最大(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym22,,当当xx取何值时取何值时,y,y的最大值是多的最大值是多少少??如图如图,,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其中，其中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上..3043xxxby.30020432xxx30432ABCCDD┐MMNN40cm30cmxcmbcm何时面积最大何时面积最大(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym22,,当当xx取何值时取何值时,y,y的最大值是多的最大值是多少少??如图如图,,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其，其中中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上..:或用公式ABCCDD┐MMNN40cm30cmxcmbcm.300442abacy最大值,202时当abx何时面积最大何时面积最大(1).(1).如果设矩形的一边如果设矩形的一边AD=xcm,AD=xcm,那么那么ABAB边的长度如何表示？边的长度如何表示？如图如图,,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，其，其中中ABAB和和ADAD分别在两直角边上分别在两直角边上..ABBCCD┐MMN40c40cmm30c30cmmbcmxcm,.1:bcmAB设解bx.4403易得30cmAABCCD┐MMNN40cmbcbcmmxcmxcm4034.2xxxby.30015342xxx40342配方法：AABCCD┐MMNN40cmbcbcmmxcmxcm.300442abacy最大值,152时当abx公式法：如图如图,,在一个直角三角形的内部作一个矩形在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCDABCD，，其中点其中点AA和点和点DD分别在两直角边上分别在两直角边上,BC,BC在斜边上在斜边上..(1).(1).设矩形的一边设矩形的一边BC=xcm,BC=xcm,那么那么ABAB边的长度如何表示？边的长度如何表示？何时面积最大何时面积最大AABBCCDD┐MMNNPP40c40cmm30c30cmmxcmbcmHHG┛┛：由勾股定理得解.1:.242512,xbbcmAB易得设.24,50cmPHcmMN(2).(2).设矩形的面积为设矩形的面积为ymym22,,当当xx取何值时取何值时,y,y的最大值是多的最大值是多少少??242512.2xxxby.3002525122xxx2425122AABBCCDD┐MMNNPP40c40cmm30c30cmmxcmbcmHHG┛┛所以当x=25时，y最大值=300某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示,,它的上半部是半圆它的上半部是半圆,,下半下半部是矩形部是矩形,,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长((图中所有的黑线的长度图中所有的黑线的长度和和))为为15m.15m.当当xx等于多少时等于多少时,,窗户通过的光线最多窗户通过的光线最多((结果结果精确到精确到0.01m)?0.01m)?此时此时,,窗户的面积是多少窗户的面积是多少??做一做何时窗户通过的光线最多何时窗户通过的光线最多.1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx21527224715222.222xxxxxxyS窗户面积.562251415272x,07.114152:时当或用公式abxabacy442最大值.02.456225何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的...