三线八角导学案一、概念：1、两条直线被第三条直线所截，所得的八个角，叫做三线八角。2、图中的l1、l2、l3和∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8就是三线八角．按上述八个角的相互位置，给予下列不同名称：①同位角：当形成三线八角时，如果有两个角分别在两条直线的同一方，并且在第三条直线的同一旁，这样的一对角，叫做同位角。如图中的∠1与∠5、∠2与∠6、∠4与∠8、∠3与∠7都是同位角。②内错角：如果两个角都在两直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。图中的∠3与∠6、∠4与∠5都是内错角。③同旁内角：如果有两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的同旁，那么这样的一对角，叫做同旁内角。图中的∠3与∠5、∠4与∠6都是同旁内角．3、正确识别这三类角应注意的问题：①识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条线被哪一条直线所截；②抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找出同位角和同旁内角，在截线的两侧有哪些角、从中找出内错角；③“F”、“Z”和“C”是同位角、内错角及同旁内角的特征图形。④两个角的公共边是截线，不是公共边的是被截直线。二、应用：1、如图：①∠1和∠4是AB、被所截得的角。②∠2和∠5是、被所截得的内错角。③AB、DC被BC所截得的同旁内角是、。2、如图：①∠1和∠4是什么角？由哪两条直线被什么样的第三条直线所截？②∠2和∠3是什么角？由哪两条直线被什么样的第三条直线所截？③∠2和∠4是什么角？由哪两条直线被什么样的第三条直线所截？3、如图：在∠1、∠2、∠3、∠4中，同位角有：；内错角有：；同旁内角有：。4、如图：∠1和是同位角，是由直线、被直线所截；∠1与是内错角；图中同旁内角有：。5、图中，∠B与哪个角是内错角？∠C与哪个角是内错角？∠B与哪个角是同旁内角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，求∠AOE的度数。ODCBA7、如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数。EODCBA8、如图，已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD平分∠AOB，OE⊥OD，OE是否是∠BOC的角平分线？为什么？ABCDE54321ABCD12431EDCBA4231EDCBAEDCBAEODCBA
