实际问题与一元一次方程探究3VIP专享VIP免费

——电话计费问题问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：你了解表格中这些数字的含义吗？月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费加超时费0.19元/分基本费88元加超时费0.25元/分基本费58元3500150方式一方式二合作探究合作探究月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费根据表格中的含义求出下列主叫时间的费用：主叫时间100分，180分，x分合作探究合作探究根据表格中的含义求出下列主叫时间的费用：月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式二883500.19免费主叫时间180分，400分，x分合作探究合作探究设一个月内用移动电话主叫为t分(t是正整数)．根据上表，当t在不同时间范围内取值，列式说明按方式一和方式二如何计费．主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)58888888观察完成后的表格，可以看出①当t≤150时，按方式一的计费少②当t=350时，按方式二的计费少t≤150150350月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费完成下列表格:当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而方式二一直是88元，所以时间t在变化过程中，可能某一主叫时间，两种方式的计费相等.设计费相等的时间为t则：150分350分方式一方式二5870.585.590.595.5108888888888888260分200分280分300分280分？主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元t大于150且小于35058＋0.25(t－150)8858＋0.25(t－150)=8858＋0.25t－37.5=880.25t=67.5t=270∴当t=270分时，两种计费方式的费用相等，那么，当150350分时，两种计费方式哪种更合算呢？(5)当t>350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少.合作探究合作探究（6）：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱．0计费方式一计费方式二270t小于270分t大于270分合作探究合作探究解（1）主叫时间t/分方式一计费/元方式二计费/元58＋0.25(t－150)58＋0.25(350－150)=10858＋0.25(t－150)88＋0.19(t－350)58888888t≤150150350（2）设主叫时间为t（t<350）时，两种方式的计费相等。依题意列方程得：58＋0.25(t－150)=8858＋0.25t－37.5=880.25t=67.5t=270当t＝200时，方式一费用＝58+0.25（200－150）＝70.5方式二费用＝88方式一费用少。当t>350分时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超出350分的部分的超时费0.25（t－350)，按方式二的计费为88元加上超时费0.19(t－350)，故按方式二的计费少.综上所述，当主叫时间t<270时，选择方式一当主叫时间t＝270时，两种方式一样当主叫时间t>270时，选择方式二1、运用一元一次方程求出两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.请回顾电话计费问题的探究过程，得出解决优化方案问题的一般步骤：1、两种移动电话计费方式如下表；（2）如何选择省钱的计费方式？移动联通月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？课堂练习课堂练习2、校长带领学校的市级三好生去北京旅游.甲旅行社说：“如果校长买全票一张，其他学生享半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内，全部6折优惠。”全票价为100元.(1)设学生人数为x人，那么这两家旅行社的总费用分别为多少？(2)如何选择旅行社更划算？谢谢大家！