一次函数与一元一次方程不等式关系VIP免费

教学目标:•1.经历知识探究的过程，理解一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的联系；•2.通过对比、联系，渗透数形结合思想，并能应用其方法解决简单问题；•3.在合作学习的过程中培养其观察、分析能力，并应用所学知识解决问题的能力；•4.通过实践与探索的过程，加强知识间横向和纵向的融会贯通，体会数学的魅力所在。重难点学生经历知识发生发展的过程，探究一次函数与一元一次方程以及一元一次不等式之间的联系是重点，而归纳联系以及应用其解决问题是难点。教学过程•一、复习回顾•1.一次函数y=kx+b的图象是。•2.如何画一次函数的图象？直线二、合作探究•1.探究一次函数与一元一次方程的联系。（分三次活动）活动1：画出一次函数y=x+3的图象活动2：观察图象，找出图象与x轴交点的横坐标，并求对应的方程x+3=0的解。活动3：讨论图象与方程的解之间的联系。2323•2.探究一次函数与不等式之间的联系。（分两次活动）刚才我们看到图象与x轴相交于一点，此点与对应方程的解有联系，除此点以外，图象被分成了两部分，一部分位于x轴上方，一部分位于x轴下方，我们来看看这两部分图象又和什么有关系呢？活动1：观察图象，完成表格函数图象对应部分点的坐标特征对应不等式的解集位于x轴上方部分位于x轴下方部分活动2：讨论图象与不等式之间的联系。y>0,x>-2x>-2y<0,x<-2x<-2三、讨论归纳•前面我们研究了一次函数y=x+3与相对应的方程x+3=0的解，以及不等式x+3＜0,x+3＞0的解集的联系。感受到了函数和方程、不等式之间似乎有一座桥梁，那么我们现在再继续研究是否所有的一次函数y=kx+b和对应的方程、不等式之间都会有相应的联系呢？23232323归纳•一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的即是方程kx+b=0的；•y=kx+b的图象在x轴是不等式的；•y=kx+b的图象在x轴即是不等式的。解解集解集上方kx+b＜0下方kx+b＞0四、知识应用•1.请你由图像判断下面方程的解以及不等式的解集。•请问关于x的方程ax+b=0的解是多少？•关于x的不等式ax+b≤0的解集是多少？yx0－24.5还有没有其它做法？2.如果y=-2x-5,那么(1)当x取何值时,y>0?(2)当x取何值时,－3≤y≤1?五、课堂小结•本节课你的收获是什么？六、课后练习编制一道相关的练习题，继续探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系。