相交线与平行线复习二VIP免费

第五章《相交线与平行线》复习二重庆市渝北区渝开学校重庆市渝北区渝开学校平行线的性质平行线的判定两直线平行条件结论同位角相等内错角相等同旁内角互补条件同位角相等内错角相等同旁内角互补结论两直线平行综合应用:ABCDEF1231、填空：(1)、∵∠A=____,(已知）ACED,(_____________________)∥(2)、∵AB______,(∥已知）∠2=4∠，(______________________)45(3)、______,(∥已知）∠B=3.(___________∠___________)∠4同位角相等，两直线平行。DF两直线平行,内错角相等。ABDF两直线平行,同位角相等.∴∴∴∵ABCDEF123456如图：填空，并注明理由。（1）、∵∠1=2∠（已知）——∥——（）∵∠3=4∠（已知）——∥——（）∵∠5=6∠（已知）——∥——（）∵∠5+AFE=180∠（已知）——∥——（）∵ABFC,EDFC∥∥（已知）——∥——（）∴∴∴∴∴ABED内错角相等。两直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。BCEF内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行线的判定应用练习：例2.已知∠∠DAC=ACB,D+DFE=180∠∠∠DAC=ACB,D+DFE=180∠∠∠0,,求证求证:EF//BC:EF//BC证明:∵∵DAC=ACB∠∠DAC=ACB∠∠(已知)∴∴AD//BCAD//BC((内错角相等内错角相等,,两直线平行两直线平行))∵∵∠∠D+DFE=180∠D+DFE=180∠0(已知)∴∴AD//EFAD//EF((同旁内角互补同旁内角互补,,两直线平行两直线平行))∴∴EF//BCEF//BC((平行于同一条直线的两条直线互相平平行于同一条直线的两条直线互相平行行))ABCDEF例1.如图已知：∠1+2=180°∠，求证：ABCD∥。证明：∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等)∴∠3+∠4=180°（等量代换)∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)4123ABCEFD例2.如图，已知：ACDE∥，∠1=2∠，试证明ABCD∥。证明：∵由ACDE∥（已知）∴∠ACD=2∠(两直线平行，内错角相等)∵∠1=2∠（已知）∴∠1=ACD(∠等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)ADBE12C例3.已知：EFAB⊥，CDAB⊥，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=ACB∠。证明：∵EFAB⊥，CDAB⊥（已知）∴CDEF∥(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=GDC∠（已知）∴∠DCB=GDC∠（等量代换）∴DGBC∥（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=ACB∠（两直线平行，同位角相等）ABCDFGE•1、如图，已知：四边形ABCD中，ABCD∥，∠A=C∠求证：ADBC∥思考题？ABDC你还有其他的办法吗？2、已知：AB∥CD。试探索①∠A、∠C与∠AEC之间的关系；②∠B、∠D与∠BFD之间的关系。ABCDEF1234MN思考题？课本P.15-17第4、7、12小题；作业布置作业布置