第4课时课题：7.2.1三角形的内角（1）总第6课时【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【自主学习】学前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形【自主探究】知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本11-12页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）在小组内运用不同的方法粘贴实验。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本12页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=1800图一图二3、归纳：（1）。（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题【巩固练习】1．求出下列图中x的值:x=x=x=x=2、填空：（1）在△ABC中，∠A=60°∠B=30°，则∠C=；（2）在△ABC中，∠A=∠B=4∠C，则∠C=；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=∠C，则∠B=；（4）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=。【例题学习】例1如图，在△ABC中，∠BAC=400，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。例2：如图是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？【拓展部分】1、判断：（1）三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2）一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4）一个三角形最少有一个角不大于60（）2、课本13页练习第1、2题3、课本16页练习1、3-10题【提高部分】1.三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为；2.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：2，则∠A=_____，∠B=______，∠C=_______．3、如右图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°，求∠BAC的度数。学习反思BCAD21BDAC第3题ABCDEABCE
