二次函数知识点VIP免费

《二次函数》知识点及练习y=ax2开口方向对称轴顶点增减性最值练习1：写出下面各式的对称轴及顶点；练习2：下面各式按开口大小排列归纳：开口大小由谁决定：_________________,_______越大________越小。1、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是，其中，，3、当时，函数（为常数）是关于的二次函数4、当时，函数是关于的二次函数5、当时，函数+3x是关于的二次函数6、若点A(2,)在函数的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿.y=ax2+c开口方向对称轴顶点增减性最值1、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为,并分别写出这两个函数的顶点坐标、.3、将抛物线122xy向上平移4个单位后，所得的抛物线是，当x=时该抛物线有最（填大或小）值，是.4、已知函数2)(22xmmmxy的图象关于y轴对称，则m＝________；5、二次函数caxy20a中，若当x取x1、x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于.y=a(x-h)2开口方向对称轴顶点增减性最值1、抛物线，顶点坐标是,当x时,y随x的增大而减小，函数有最值.2、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.（1）右移2个单位；（2）左移个单位；（3）先左移1个单位，再右移4个单位.3、请你写出函数和具有的共同性质（至少2个）.4、抛物线与x轴交点为A，与y轴交点为B，求A、B两点坐标及⊿AOB的面积.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点增减性最值1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝_______时，y有最小值_________.3、函数y＝12(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=(x+3)2-2的图象可由函数y=x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为，且抛物线过点，抛物线关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x>3B、x<3C、x>1D、x<17、已知函数.（1）开口方向_______对称轴_________顶点坐标___________；（2）当x=时，抛物线有最值是.（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由的图象经过怎样的平移得到的？8、已知函数.（1）指出函数图象的开口方向______对称轴______和顶点坐标_______（2）若将该抛物线先向右平移2个单位，在向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；_________________________y=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点增减性最值1、抛物线的对称轴是.2、抛物线的开口方向是，顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式.4、抛物线与x轴交点的坐标为_________；5写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）；（2）；（3）归纳2：平移规律：_______________________________________________;归纳3：a看_______;b看________;c看______________:练习：如图；关于y=ax2+bx+c的叙述下列正确的是：________1.a>0;2.b<0;3.c>0;4.abc>05.a+b+c>16.a-b+c>07.b=2a