9.1.2不等式的性质（2）导学案班级：姓名：学号：学习目标：1、认识“≥”“≤”；2、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；3、理解不等式的性质,用不等式解简单的应用题.重点难点：1、根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式；2、用不等式解简单的应用题。一、学前准备：1、复习不等式的性质：（1）不等式的基本性质1：如果a＞b，那么。就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。（2）不等式基本性质2：如果a＞b，c>0,那么(或)。就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式基本性质3：如果a>b，c<0那么(或)。就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。2、将不等式x-7>26化成x>a或x
b，用“<”或“>”填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b.4、将下列不等式化成“x>a”或“x2;(2)4x<3x-1;(3)-3x<6;(4)3x-5<4x-6二、自学导航：1、自学P126例2上一段，完成填空：“≥”读作，也可以说是；“≤”读作，也可以说是。练习：用不等式表示下列语句（1）今天最高气温是摄氏20°（气温用字母T表示）。（2）x的4倍不小于-7。（3）y的2倍与3的和是非负数。（4）x与y的差至少为1。（5）y与3的商不超过6.2、不等式的应用，自学P126例2：某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度是3cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围。⑴新注水的体积V与原有水的体积的和与容器的容积有什么关系？⑵新注入水的体积V可以是负数吗？⑶你能独立求出V的取值范围吗？⑷试将V的取值范围在数轴上表示出来.你认为在数轴上表示需要注意哪些？（思考：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用？）3、不等式的应用，自学P127例3：三角形中任意两边之差与第三边有怎样的关系？⑴三角形的两边之和与第三边有怎样的关系？设a，b，c为任意一个三角形的三条边的边长，试用不等式表示这种关系。⑵将上述不等式变形，得出三角形两边之差与第三边的关系：⑶用文字描述三角形中任意两边之差与第三边的关系。三、学以致用：1、圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）解方程时移项要变号。移项法则的理论依据是。2、如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？四、拓展提高：有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？五、课堂小结：这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？六、达标测试：3、若a＜0,关于x的不等式ax+1＞0的解集是（）A、x＞1/aB、x＜1/aC、x＞-1/aDx＜-1/a（一）填空题：1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空：(1)a＋3____b＋3；(2)a－3____b－3；(3)3a____3b；(4)4－3b__6－3a；(5)7a__7b；(6)5a＋2__5b＋2；(7)－2a－1__－2b－1；(8)2a____2b.2．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据．3．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．4．关于x的不等式mx＞n，当m______时，解集是mnx；当m______时，解集是mnx．（二）、选择题1．若a＞2，则下列各式中错误的是()．(A)a－2＞0(B)a＋5＞7(C)－a＞－2(D)a－2＞－42．已知a＞b，则下列结论中错误的是()．(A)a－5＞b－5(B)2a＞2b(C)ac＞bc(D)a－b＞03．若a＞b，且c为有理数，则()．(A)ac＞bc(B)ac＜bc(C)ac2＞bc2(D)ac2≥bc24．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是()．(A)a≥0(B)a≤0(C)a＞0(D)a＜05．若0＜a＜b＜1，则下列不等式中，正确的是()．,11;11;1;1babababa④③②①(A)①③(B)②③(C)①④(D)②④6．下列命题结论正确的是()．①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜．(A)①②③(B)②③(C)③(D)以上答案均不对7．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足()．(A)a＜0(B)a＞－1(C)a＜－1(D)a＜1（三）、解答题1．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上．(1)x－10＜0．（2）（x-3）/2≥x-2(3).62121xx(4).131x2．用不等式表示下列语句并写出解集：(1)8与y的2倍的和是正数；(2)a的3倍与7的差是负数．
