3.1.1一元一次方程【本设计系浙江省教育科学规划课题“‘学为中心．’的初中数学教学设计研究”的阶段性成果之一．项目编号：SC345．】设计者：刘芳浙江省衢州市柯城区体育教育局教研室-2-探究一阅读并解答下列问题1．物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会加1个大气压．(1)当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压．问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：_______．-3-(2)当它下潜到7020米深度时，它承受了几个大气压？设它承受了y个大气压，可列出方程：_________-4-阅读并解答下列问题2．小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次．小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球．问小杰和张明各投进多少个？张明投进x个，可列出方程：____思考1(1)张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表示？“3人一共投进的球数”怎样表示？(2)你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？-5-探究二合作学习观察我们所列的方程，这些方程之间有哪些共同特点？思考2你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？-6-练习：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)5x=0；(2)1+3z；(3)y2+4+y;(4)3m+2=1-m.如果你有困难，可以先记下来；也可以请教同学或老师．-7-143122x50010350x(1)如果一个数是方程这个数代入方程的左边计算得到的值与14有什么关系？(2)如果一个数是方程这个数代入方程的左边计算得到的值应该等于多少？(3)要判断m=0是不是方程3m+2=1-m的解，你会怎么做？的解，的解，-8-归纳检验一元一次方程的解的步骤1．代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边；2．计算：分别计算方程左边和右边的数值；3．比较：比较左边和右边是否相等；4．判断：若相等，则是；若不相等，则不是．-9-思考：对方程143122x进行尝试求解时，x必须是整数吗?x可以取21吗？20呢?x可以取9吗？10呢？-10-归纳：尝试检验法求一元一次方程的解的一般步骤1．确定在什么范围内尝试取值；2．逐一代入方程，分别计算左右两边的值；3．确定方程的解．-11--12-2.选做题：(1)请结合自己的年龄编一个问题，并列出方程．(2)如图，足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3:5．一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？（列出方程，并尝试求解）作业：1.回顾课本，完成导航单上的“学习检测’’五个小题。
