中考数学复习课件：函数型综合问题2VIP免费

函数型综合问题函数型综合问题)0(2acbxaxy函数与几何有关的问题求该圆的圆心坐标.相切,为直径的圆恰好与x轴以ABB两点,线与抛物线交于A,(3)平行于x轴的直求抛物线的解析式1)时,为(2,(2)当顶点P的坐标的形状.(1)试判定ΔPMN数根.0有两个相等的实m)(p2nxm)x程(p若关于x的一元二次方n,m,所对的边分别为p,NM和P,ΔPMN的三个内角点N的左侧),N(点M在,与x轴的两个交点为M的顶点为P,0)c(abxax01)抛物线y[例1](甘肃,2022.0))((4)2(.0)(2)()1(:22222角三角形故这个三角形是等腰直知又由二次函数的对称性为直角三角形则即有两个相等的实数根的一元二次方程关于解PNPMPMNnmpmpmpnmpnxxmpx341:4144414,444)(4)(22,,)1(144),1,2()2(22212122122121221212xxyaaaaaxxxxMNxxxxxxxxxxMNPQMNMPCaaxaxy抛物线的解析式为解得而又如图示为等腰直角三角形知又由代入顶点式中得抛物线的顶点为两点相交于与抛物线坐标为圆心则如图示轴的直线为设平行于BAxxykykokyx,34),2(,)3(2,342xxyky一定有两个不相等的实数解1:0)3(4)4(03434222kkkxxkxx求得数根一定有两个不相等的实即方程M)251,2('1251:01:4)3(443,40344)(4222221212212212122的坐标为圆心求得化简得中在方程而即轴相切好与为直径的圆恰以OkkkkkkxxxxkxxxxxxxxABkABkABxABM[例2](北京市宣武区,2001)抛物线与y轴的正半轴交于点C,与x轴交于A,B两点,并且点B在点A的右边,的面积是面积的3倍.(1)求这条抛物线的解析式(2)判断与是否相似,并说明理由)1(2)45(22mxmx21yOACABCOBCOCA)1(4)45(4:42122mxxmxx11xx又(1)(2)16150:1)]45(54[1:)3()1()45(54:)2()1()1(4)45(4:4:),0,)(0,221121222mmmmmxmxmxxmxxx或化简求解得中可得式代入把中可得式代入把又则有111xx坐标分别为(xB两点的设A,(1)由题意,:解(1)(2)(3)都成立或且化简得轴有两个交点又抛物线与即轴的正半轴相交抛物线与16150431430)43(4:0)1(2214)]45(2[0,0)1(222mmmmmmmmxmmy818521,161522521,022xxymxxym抛物线的解析式为时当抛物线的解析式为时当COBAOCCOBAOCOBOCOCOAOCOBOABAxxym相似于又即此时抛物线的解析式为时当90212,4,1:)0,4()0,1(:22521,0)2(2不相似和而即此时抛物线的解析式为时当COBAOCOBOCOCOAOCOBOABAxxym81,1,41)0,1()0,41(818521,161521112211:)1(,,),,)(,(,,,,,)2000,](3[ymyOCyODOCyxyxDCBAxCDxmyDC求证连结别是的坐标分设两点轴于分别交直线两点的在第一象限内的分支上是双曲线已知如图江西省例E.,,,?,,)2()3(,1031tan,)2(请说明理由若不存在标点的坐求出存在若使得在一点双曲线上是否存的条件下在解析式求直线的若PSSPOCAODBOCPODPOCEPy=xE1111111111111111111:,,,),(,:,:)1(ymyOCyCEOEOCOEOCERtCEOExyyyxyymyyxmxmyxmyyxCyOExCEEyCE即有中在即则有上在双曲线则有垂足为轴作证明EExyyxmyxyxCxOCyxxyyxOECE3:3,31,),(1:,)10(331tan)2(11111112221211111即双曲线的解析式为则所以在第一象限又可求得由上两式联立又则有的解析式为设直线该直线对称也必关于所以对称双曲线必关于直线在双曲线又bkxyCDDCDCxyxyDCAODBOC)1,3()3,1(,,,,3,bkbk3134:4,1:xyCDbk式为的解析直线求得E:,,)3(由此可得使得双曲线上必存在一点对称关于直线PODPOCSSPxyDCxyxy3在第一象限又PPODPOCSSPyx使得一点即抛物线上存在故而求得)3,3(3:EPy=x.,)3(.,,)2()1(.,,,),0,2(,4,,)2000,](4[2并说明理由是否在抛物线上试判断点求抛物线的解析式轴...