三角形的内切圆VIP专享VIP免费

2.3《三角形的内切圆》我预学1.如图，已知∠ABC.(1)请用尺规作出∠ABC的角平分线；若点P为这条角平分线上的任意一点，则点P到AB、BC的距离有怎样的数量关系？(2)在角的内部，满足到角两边BA、BC的距离相等的点在怎样的一条线上？2.如图，已知点△ABC.（1）若求作一点P，使点P到线段AB、BC的距离相等，这样的点P你能作个；(2)求作一点P，使点P到△ABC三边的距离相等，这样的点P你能作个，请你在图中用直尺和圆规作出点P.3.阅读教材中的本节内容后解答：（1）本节内容有两个重要概念：三角形的内切圆和三角形的内心，请类比学习过的三角形的外接圆、三角形的外心，“内”与“外”是相对于什么定义的？你是怎么理解的？（2）请比较三角形的外接圆和内切圆的作法，分别是怎么确定圆心和半径的，结合第2题中的图形加以说明.（3）请猜想例2中线段AE和AF，CE和CD，BF和BD分别有怎样的数量关系？并证明你的猜想（结合第2题图）.请你由此概括得出一个命题.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理我反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1．若点P为△ABC内心，则（）A.点P为三边中线的交点B.点P为三边中垂线的交点C.点P到三顶点的距离相等D.点P到三边的距离相等1三角形的内心到的距离相等.三角形的内心是三条的交点的交点为圆心半径为圆心到的垂线段知识链接：三角形的内心是三条交点；外心是三条的交点.2．在△ABC中，I为内心，若∠A=70°，则∠BIC=，若O为外心，则∠BOC=.3．等边三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为.4．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm．则AF＝，BD=，CE=．5．如图，有一块三边分别为0.4m，0.5m和0.6m的三角形铝皮，怎样才能剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计出裁剪方案，并在图中画出来(不要求写作法，但要保留作图痕迹).6．如图，⊙O内切于△ABC，与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∠DEF=50°，求∠A的度数．7．已知：如图，在△ABC中，⊙O截△ABC的三边所得的弦长相等，求证：O是△ABC的内心．我挑战８．若三角形的三边之比为３∶４∶５，则它的内切圆与外接圆的半径之比为．9．如图，DE是△ABC的内切圆⊙O的切线，D，E分别在AB，AC上，已知BC=2，△ADE的周长是4，则△ABC的周长为.10．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D，E，F，AB=AC=10，BC=12，求：（1）AD的长；（2）△ABC的面积；（3）⊙O的半径.2小贴士：由弦长相等可以得到相等弦的弦心距也相等；可证明O为△ABC的两条角平分线的交点.小贴士：从圆外一点向圆画两条切线，该点.到两个切点间的线段相等.我登峰11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，其内切圆⊙I分别切BC，AC，AB于点D，E，F．（１）试说明：⊙I的半径ｒ＝12（ａ＋ｂ－ｃ）；（２）若BD和AE是方程x2-5x+6=0的两个根（BD