高中物理 第2章 机械振动 章末综合提升学案 鲁科版选择性必修第一册-鲁科版高中选择性必修第一册物理学案VIP免费

第2章机械振动[巩固层·知识整合][提升层·能力强化]简谐运动的周期性和对称性1.周期性——做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态．2．对称性——做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性．(1)在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反．(2)在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反．(3)一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过时间t＝(2n＋1)(n为自然数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称．【例1】(多选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是()A．1sB．1.2sC．2.4sD．4.2sAD[根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用的时间为0.3s，质点通过O点时开始计时，经过0.9s质点第一次通过M点分两种情况考虑：(1)质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为0.9s＋0.3s＝1.2s，根据对称性，OA之间所用的时间也为1.2s，第三次通过M点所用的时间为2tMO＋2tOA＝2×0.9s＋2×1.2s＝4.2s．(2)质点由O点先向左运动再到M点，则从O→A→O→M→B所用的时间为0.9s＋0.3s＝1.2s，为个周期，得周期为1.6s，第三次经过M点所用的时间为1.6s－2tMB＝1.6s－0.6s＝1.0s．故A、D正确，B、C错误．]简谐运动图像的应用从振动图像中可得到的信息(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小．(2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值．(3)从振动图像上可直接读出周期．(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势．【例2】(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图所示，规定沿x轴正方向为正，由图可知()A．频率是2HzB．振幅是10cmC．t＝1.7s时的加速度为正，速度为负D．t＝0.5s时质点所受的回复力为零CD[由题图可知，质点振动的周期为2s，频率为0.5Hz，振幅为5cm，A、B选项错误；t＝1.7s时的位移为负，加速度为正，速度为负，C选项正确；t＝0.5s时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D选项正确．][一语通关]简谐运动图像问题的处理思路(1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位．(2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析．(3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况．单摆的周期公式及应用单摆在小角度(θ＜5°)振动时可看作简谐运动，除考查简谐运动的一般规律外，单摆的周期公式及特点、应用在近几年的高考中也频频出现，值得重视：(1)单摆的周期T＝2π，与振幅、质量无关，只取决于摆长l和重力加速度g.(2)单摆的回复力由摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供．在平衡位置，回复力为零，合力沿半径方向提供向心力；在最高点，向心力为零，回复力最大．(3)利用单摆测重力加速度原理：由单摆的周期公式可得g＝，因此通过测定单摆的周期和摆长，便可测出重力加速度g的值．【例3】如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R》AB，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点的时间之比．(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？[解析](1)甲球做自由落体运动R＝gt，所以t1＝，乙球沿圆弧做简谐运动(由于AB《R，可认为摆角θ＜5°)．此振动与一个摆长为R的单摆振动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2＝T＝×2π＝，所以t1∶t2＝.(2)甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲＝，由于乙球运动的周期性，所以乙...