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12.2.2全等三角形的判定SSSVIP免费

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课题:《12.2三角形全等的判定》(SSS)导学单【学习目标】1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等【学习重点】:三角形全等的条件.【学习难点】:寻求三角形全等的条件.【学习过程】:一、问题导学与探究:1、复习:什么是全等三角形?全等三角形有什么性质?如图,△ABC≌△DEF那么相等的边是:()相等的角是:()2、探究三角形全等的条件(思考并回答下列问题)思考:如果两个三角形三条边对应相等,三个角对应相等,那么这两个三角形全等吗?思考:要使两个三角形全等,是否一定要六个条件呢?满足下列条件的两个三角形是否一定全等?a.作图:用直尺和圆规作一个△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,C’A’=CACBA通过作图你有什么发现?归纳:三边对应相等的两个三角形,简写为“”或“”.符号语言描述:在△ABC和'''ABC中,∵''ABABACBC∴△ABC≌()用上面的方法可以判定两个三角形.“SSS”是证明三角形全等的一个依据.例:(1)已知:如图,AB=AD,BC=CD,求证:△ABC≌△ADC证明:在△ABC和△ADC中AB=AD(已知)∵=()=()∴△ABC≌()温馨提示:证明的书写步骤:①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;②三角形全等书写三步骤:A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。(2)如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD,还需要条件C'B'A'CBADCBABDFCEA二、问题解读与达标检测:[例]如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架.求证:(1)△ABD≌△ACD.(2)∠BAD=∠CAD.(3)AD⊥BC(4)AD是△ABC的角平分线证明:(1)∵D是BC∴=∴在△和△中===∴△ABD△ACD()(2)由(1)得△ABD△ACD,∴∠BAD=∠CAD()(3)(4)总结:要证明两个三角形中的一组边或一组角相等,可先证明DCBA

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