1.2.3相反数卧龙中学李凤温故而知新1.什么叫数轴?规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴2.数轴的三要素是什么?试着画一条数轴.原点、正方向、单位长度3.(1)数轴上与原点的距离是2的点有个,分别在原点的侧,这些点所表示的数是;(2)数轴上与原点的距离是2.5的点有个,分别在原点的侧,这些点所表示的数是;(3)数轴上与原点的距离是的点有个,分别在原点的侧,这些点所表示的数是;01324-1-2-3-422.5𝟕𝟐-2-2.5−𝟕𝟐222两两两2和-2𝟐.𝟓和−𝟐.𝟓𝟕𝟐和−𝟕𝟐一般地,设a为一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有个,分别在原点的侧,表示的数是,我们说这两个点关于原点对称.特殊——一般注意:到原点的距离相等.2两和1.观察上题中出现的三对数,每对数有什么相同点和不同点?2和-2,+2.5和-2.5,或自主探究,理解概念+𝟐.𝟓−𝟐.𝟓符号不同数字相同1.概念:像2和-2,+2.5和-2.5,或这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数,把其中一个数叫做另一个数的相反数.2.一般地,和互为相反数,即的相反数为.注:表示任意一个数,可以是正数、负数和0.如:当=1时,-=-1,1的相反数是-1;同时,-1的相反数是1.当=-5时,-=-(-5)=5,-5的相反数是5;同时,5的相反数是-5.3.特别的,当=0时,-=-0=0,0的相反数是0,即其本身.自主探究,理解概念−𝒂−𝒂数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?在原点的两侧,并与原点的距离相等,即关于原点对称。想一想互为相反数的几何意义小结:我们可以从数和形两个角度认识相反数:从数的角度:只有符号不同的两个数互为相反数;从形的角度:在原点的两侧,并到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数。数形结合砸金蛋,赢好礼1.判断下列说法是否正确:(1)-3是相反数.()(2)+3是相反数.()(3)-3与+3互为相反数.()(4)+3是-3的相反数.()注:相反数总是成对出现,只能两个数互为相反数,可以说其中一个数为另一个数的相反数,对一个数而言谈不上互为相反数。跟踪练习、巩固新知××√√2.下列说法正确的是()A.设表示一个数,则一定表示负数.B.符号不同的两个数互为相反数.C.0没有相反数.D.正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.注:(1)当为正数时,-表示负数,为负数时,-表示正数,为0时,-表示0;(2)只有符号不同,其余都相同的两数互为相反数;(3)0的相反数是0,即其本身.跟踪练习、巩固新知D跟踪练习、巩固新知3.快速说出9,-7,0,-0.2的相反数.-9,7,0,0.24.如果=-,那么=.方法点拨:根据相反数的定义及几何意义能快速的找出一些简单数的相反数.0难点突破、深化提升由和互为相反数(为任意数)可知,在任意一个数前面添上一个“—”号,新的数就表示原数的相反数.例1.是的相反数,=;是的相反数,=;是的相反数,=;思考:如果在一个数前面加上“+”号表示什么呢?在一个数前面加上“+”表示这个数本身.4-4-7.1-7.1+𝟏𝟓难点突破、深化提升例2化简下列各数.(先读后写)(1)(2解:原式=(3)(4)解:原式=3你从刚才化简过程中发现结果与符号之间有什么关系吗?两个符号的化简:负负得正,正正得正,正负得负,负正得负。即同号得正,异号得负.解:原式=解:原式=如果是多重符号化简,又应该怎么去化简呢?例3(变式)化简下列各数.(先读后写)(1)(2)(3)(4)难点突破、深化提升方法:当负号的个数是奇数个时,结果就为负。当负号的个数是偶数个时,结果就为正。解:原式解:原式解:原式解:原式1.本节课你有哪些收获?2.你对本节课还有哪些困惑?反思总结必做题:课本练习第2-4题课本第4题选做题课本第10题作业Thanksforyourlistening!哇!运气真好!恭喜你获得一个现金红包!