7.4认识三角形(2)VIP免费

ABC镇江市第十中学七年级教学案使用时间：月日7.4认识三角形（2）主备：蒋苏青审核：班级：姓名：教学目标1、知道三角形高、中线、角平分线的定义2、会作任意三角形高、中线、角平分线学习重难点：会作任意三角形高、中线、角平分线教学过程：一三角形的高1、复习：过点A做BC的垂线，垂足为D。在△ABC中，过点A做对边BC的垂线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高。2、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高。符号语言:∵,∴例1、做出下列三角形的三条高1、锐角三角形2、直角三角形3、钝角三角形二、三角形的角平分线1、定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。2、注：（1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线；（2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角；（3）三角形有三条角平分线。如右图所示，符号语言:∵,∴为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BAC的角平分线。例2、做出下列三角形的三条角平分线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形三、三角形的中线1、定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。1BCAEDABC如右图所示，线段AF就是△ABC的中线。、注1）三角形的中线必为线段；2）三角形的中线必平分对边；3）三角形有三条中线。如图所示，符号语言:∵,∴例3、做出下列三角形的三条中线1锐角三角形2直角三角形3钝角三角形例题：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥CA交AB于点E，DF∥BA交AC于点F,∠1与∠2相等吗？为什么？四、课堂小结1、三角形的三条高的特点：锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形三条高所在直线交点的位置高在三角形内部的数量2、三角形的三条角平分线交于一点。3、三角形的三条中线交于一点。【课后作业】1、在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD=，若AC=6cm，则AE=2、下列说法正确的是（）A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B、直角三角形只有一条高C、三角形的三条至少有一条在三角形内D、钝角三角形的三条高均在三角形外3、如图1，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，则∠A=_____.4、如图2，已知∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高线，可得：∠1=_____，∠2=_____.(填写图中的角)2华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”CBAFEDACB(第1题图)镇江市第十中学七年级教学案使用时间：月日图1图25、的高为，角平分线为，中线为，则把面积分成相等的两部分的线段是。6、如图,AD、CE分别是△ABC的中线和高.若∠B=35°,BC=12cm,则BD=cm,∠BCE=7、如图,AD是△ABC的外角平分线,∠B=∠C=40°,则∠EAC=°,∠DAC=°。图中,直线AD与直线BC有怎样的位置关系?答:.你的根据是:.8、如图，，，，且平分，求的度数。9、如图，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，∠B=700，∠ACB=500，求∠EDC，∠BDC的度数。评价：批改日期：3课后反思：EDCBAABCDE(第6题图)ABCDEAEDCB